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Gebrochen rationale Funktion - Lücke & Polstellen

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Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Lücke, Polstelle, Untersuchung

 
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feuerling10

feuerling10 aktiv_icon

18:46 Uhr, 12.12.2016

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Moin Leute!

Ich soll zu nächster Woche eine Aufgabe ausarbeiten. Sie lautet:

Gegeben ist die gebrochen rationale Funktion f(x)= [(x+a)³*(x-b)]/[(x-c)²*(x+d)] mit beliebigen reellen Zaheln a,b,c und d.
a) Bestimmen Sie alle Bedingungen, unter denen die Funktion f eine Lücke hat.
b) Untersuchen Sie, ob x=c eine einfache Polstelle der Funktion f sein kann.

Ich habe keine Ahnung, wie ich an das Problem rangehen soll..
Habt ihr Tipps für mich?

Gruß
feuerling10

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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rundblick

rundblick aktiv_icon

19:44 Uhr, 12.12.2016

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. sieht das so aus - oder ? →

f(x)=(x+a)3⋅(x-b)(x-c)2⋅(x+d)


a) Bestimmen Sie alle Bedingungen, unter denen die Funktion f eine Lücke hat.

→ was weisst du? ... was versteht man unter einer Lücke ? usw..

→...?



b) Untersuchen Sie, ob x=c eine einfache Polstelle der Funktion f sein kann.

→ und was ist mit "einfacher Polstelle" gemeint ?

→.. ?


also:
geh mal "an das Problem ran" indem du dich zuerst
kundig machst zu den fraglichen Begriffen..

.

.
feuerling10

feuerling10 aktiv_icon

16:17 Uhr, 16.12.2016

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Moin!

Sorry wegen der langen Zeit, hatte viel um die Ohren..

Also zu a):
eine Lücke ist, wenn die Funktion nicht definiert ist, oder? Also wenn der Nenner =0 ist, oder?

Zu b):
Einfache Polstelle..das könnte ich jetzt mir nur über eine einfache Nullstelle herleiten, also das es an der Stelle einen Vorzeichenwechsel gibt..
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

19:21 Uhr, 16.12.2016

Antworten


.
Deine beiden Erklärungsversuche sind leider total daneben

Empfehlung:

Informiere dich ( hast du denn keinerlei Grundwissen?)
nimm ein Schulbuch oder google usw..
Beispiel:
http//www.frustfrei-lernen.de/mathematik/definitionsluecke-hebbar-pole-nullstellen.html

und melde dich dann informiert wieder zur Besprechung deiner Aufgabe

.
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