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Gegenbeispiel für die "Schuldefinition" der Stetig
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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Hallo, wir kennen ja aus dem Schulunterricht, dass Stetigkeit einer Funktion bedeutet, dass der Funktionsgraph ohne mit dem Stift abzusetzen gezeichnet werden kann. Was wäre jedoch ein Gegenbeispiel dazu? Mir würde nur unter naiven Definition einfallen, aber gibt es noch andere? Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo wjsnguts, eine "sehr unstetige" Funktion ist zum Bleispiel mit für alle für alle . Da wie auch dicht in liegt, kann nichts und niemand den Graphen von zeichnen (er sieht dann aus wie zwei Graphen). Und ist sehr wohl stetig (also kein "Gegenbeispiel"). ist lediglich im Nullpunkt nicht definiert, aber das ist etwas anderes als der Fall, dass eine Funktion (an einer Stelle ihrer Definitionsmenge) nicht stetig ist. |
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