Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gegenbeispiele funktionen

Gegenbeispiele funktionen

Universität / Fachhochschule

Tags: Funktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Leyni

Leyni aktiv_icon

18:37 Uhr, 19.10.2020

Antworten
A und B sind Mengen
f:A→B
g:B→A

Gegenbeispiel dass das nicht ausreicht um g=f-1
anzunehmen

f○g=idB
f○g=idB und f surjektiv
g○f=idA
g○f=idA und f injektiv




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

20:11 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Für den 1. und den 2. Fall:
A=B={0,1,2,3,...},
g(n)=n+1 für alle n aus A,
f(n)=n-1 für n>0 und f(0)=0.

Für den 3. und den 4. Fall muss man f und g "vertauschen".
Leyni

Leyni aktiv_icon

21:03 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Könntest du mir eventuell das genauer erklären bitte ?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

21:22 Uhr, 19.10.2020

Antworten
Was genau?

Dass f surjektiv ist, ist trivial, denn jede n ist f(n+1).
f∘g=Id ist offensichtlich.
Und f-1 existiert nicht, weil f(1)=f(0), also f nicht injektiv.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.