|
Hey Leute,
Beispiel "A":
1. Es gibt drei "Dinge": und .
2. Jedes von ihnen hat einen Wert: .
3. Jedes Ding soll seinen Wert auf die anderen beiden übertragen bzw. sich den anderen beiden gleichermaßen annähern. Das ist denke ich der Durchschnitt, also .
4. Nach Schritt 3 hat also jedes Ding den neuen Wert .
Beispiel "B":
1. und 2. wie oben.
3. Ich will die Stärke der Übertragung bzw. Annäherung verringern. Sie soll betragen. Demnach müsste eine geringere Abweichung haben als und weil es näher am Durchschnitt ist, oder? Das mache ich so:
4. Entfernung vom Durchschnitt: .
5. Die Wirkungsstärke verrechne ich mit der Entfernung vom Durchschnitt aus also .
6. Die Dinge bekommen so neuen Werte: .
Hab' ich das richtig gemacht?
Beste Grüße Philipp
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
|
. Jedes Ding soll seinen Wert auf die anderen beiden übertragen bzw. sich den anderen beiden gleichermaßen annähern. Das bedarf definitiv einer Präzisierung, was da genau damit gemeint ist! So formuliert ist das nur Wischi-Waschi.
Das ist denke ich der Durchschnitt, also . Wenn du möchtest, dass das der arithmetische Mittelwert sein soll, dann ist es so. Sonst ist es vielleicht was anderes.
. Ich will die Stärke der Übertragung bzw. Annäherung verringern. Sie soll betragen. wovon???
Demnach müsste eine geringere Abweichung haben als und weil es näher am Durchschnitt ist, oder? Wie errechnet man die? Schwer zu sagen, nachdem du nicht ausdrücken kannst, was du genau erreichen möchtest. Darf ich die Vermutung äußern, dass du ein Spielchen programmieren möchtest?
Du könntest ja den Durchschnitt berechnen und der neue Wert von ist dann eben . Diese neuen Werte haben den gleichen Mittelwert wie die ursprünglichen, womit sich deine immer langsamer diesem Mittelwert nähern, ohne ihn je zu erreichen.
Hab' ich das richtig gemacht? Ja, das entspricht genau dem obigen Vorschlag.
|
|
Danke schonmal! Zu Deinen Fragen:
"Das bedarf definitiv einer Präzisierung, was da genau damit gemeint ist! So formuliert ist das nur Wischi-Waschi." Habe ein Bild angehangen. Anders kann ich es gerade nicht formulieren. Wenn Du an mehrere, verschiedene Arten von "sich den beiden annähern" denkst, kannst Du sie ja nennen und ich versuche dann eine auszuwählen.
"Wenn du möchtest, dass das der arithmetische Mittelwert sein soll, dann ist es so. Sonst ist es vielleicht was anderes." - Ja, ich meine den arithmetischen Mittelwert.
"wovon???" Mit "die Stärke der Übertragung ändern" beziehe ich mich auf Beispiel "A" 3. Also der dortigen Übertragungsstärke 1.
"Darf ich die Vermutung äußern, dass du ein Spielchen programmieren möchtest?" Nein, es hat mit Musiktheorie zu tun. Das im Detail zu erklären wäre sehr aufwändig.
|
|
Wenn Du an mehrere, verschiedene Arten von "sich den beiden annähern" denkst, kannst Du sie ja nennen und ich versuche dann eine auszuwählen. Wenn der Wert, dem sich die drei Werte nähern sollen, nicht zwingend der arithmetische Mittelwert sein muss, kannst du im Grunde einen beliebigen Wert vorgeben, also zB oder oder . Wenn sich alle drei Werte diesem Wert nähern (wie, muss man noch näher festlegen), dann nähern sie sich ja auch einander. Die Näherung an diesem Wert, egal ob das jetzt das arithmetische, geometrische oder harmonische Mittel oder aber ein beliebig gewählter Wert ist, kann so erfolgen, wie in deinem Vorschlag, dass es sich um eine asymptotische Näherung handelt, der Grenzwert also nie erreicht wird, oder aber so, dass nach einer festgelegten Anzahl von Schritten die Grenze erreicht ist. Beide Näherungsvarianten können aber auf unterschiedliche Weise implementiert werden. Die exponentielle Näherung (der Abstand zum Grenzwert ist immer des vorherigen Abstands) ist zB nur eine Möglichkeit der asymptotischen Näherung. Solange es aber sonst keine Vorgaben gibt, ist diese Näherung so gut wie jede andere (vielleicht sogar besser, weil einfach.
|
|
Interessant, danke!
|