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Gehört die Wertetabelle zu linearen Funktion?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Funktionsterm, Lineare Funktion

 
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Matheloserhoch3

Matheloserhoch3 aktiv_icon

15:08 Uhr, 29.11.2009

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Gehört die Wertetabelle zu einer linearen Funktion?
x=1x=3x=5x=7
y=2,4y=3,7y=5y=6,3

Geben Sie gegebenfalls den Funktionsterm an.

Woran erkenne ich ob es eine lineare Funktion ist,das hat irgendwas mit der Steigung zu tun oder?Und wie stelle ich den Funktionsterm auf?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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mathemaus999

mathemaus999

15:17 Uhr, 29.11.2009

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Hallo,

da gibt es mehrere Möglichkeiten.
Du kannst dir zwei Punkte (1;2,4) und (3;3,7) nehmen und die Geradengleichung durch diese Punkte bestimmen.

m=3,7-2,43-1=1,32=0,65

Jetzt noch das n bestimmen.

2,4=10,65+n

n=1,75

Also lautet die Geradengleichung

y=0,65x+1,75

Dann setzt du die anderen x-Werte ein und überprüfst ob die richtigen y-Werte herauskommen. Dies ist der Fall, also gehört die Tabelle zu einer linearen Funktion und du hast dann auch gleichzeitig schon die Gleichung.

Grüße
Matheloserhoch3

Matheloserhoch3 aktiv_icon

18:07 Uhr, 29.11.2009

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also könnte ich das bei den anderen Punkten folgendermaßen machen:
x=5
y=5

x=7
y=6,3

m=6,3-5/7-5=0,65

5=50,65+n

n=1,75

Gleichung:
y=0,65x+1,75
ist das richtig so?
und wie erklär ich das jetzt noch mit der linearen Funktion,woran erkenne ich ob es eine ist?
Antwort
Astor

Astor aktiv_icon

18:26 Uhr, 29.11.2009

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Hallo,
eine lineare Funktion wird durch eine (gerade Linie=) Gerade beschrieben.
Aus zwei Punkten kann man eine Gerade bestimmen.
Liegen die anderen Punkte auch auf der Geraden, so ist die Funktion eben linear.
Gruß Astor
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