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Gemeinsamen Punkt von Geradenscharen finden

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Tags: Funktion

 
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Hawaiihemdtraeger

Hawaiihemdtraeger aktiv_icon

13:09 Uhr, 13.10.2014

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Hallo Leute,

ich muss den gemeinsamen Punkt von Geradenscharen finden.
Geht das nur zeichnerisch oder gibt es da auch eine mathematische Herangehensweise?
Muss es doch geben, oder?

Beispiel:

Die Funktion
ft(x)=tx+3-t

Es soll herauskommen, dass der gemeinsame Punkt bei S(1/3) liegt.

Wie komme ich darauf?

Danke für jeden Hinweis!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Matheboss

Matheboss aktiv_icon

13:16 Uhr, 13.10.2014

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Nimm 2 beliebige Funktionen

fa(x)=a⋅x+3-a

fb(x)=b⋅x+3-b

mit a≠b

dann schneide die Funktionen!
Dann faktorisieren und daran denken, dass a-b≠0
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

13:18 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Da sehe ich zwei Möglichkeiten:

Du wählst zwei bestimmte Funktionen aus der Schar, z.B. f1 und f37 und bestimmst deren Schnittpunkt. Anschließend überprüfst Du, ob auch alle anderen Funktionsgraphen aus der Schar durch diesen Punkt laufen.

Oder eleganter:
Du wählst zwei beliebige Funktionen aus der Schar, fr und fs mit r≠s und bestimmst deren Schnittpunkt.
Frage beantwortet
Hawaiihemdtraeger

Hawaiihemdtraeger aktiv_icon

13:24 Uhr, 13.10.2014

Antworten
Super, klasse,
vielen Dank!

Jetzt habe ich's :-)