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Gemischte Zahl oder Faktor vor dem Bruch

Schüler

Tags: Bruchrechnung, Gemischte Zahlen

 
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sunshineh

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17:32 Uhr, 19.11.2020

Antworten
Hallo,

irgendwie stoß ich immer wieder auf die Frage, wann es sich bei der ganzen Zahl vor dem Bruch um den ganzen Anteil einer gemischten Zahl und wann es sich einfach um einen Faktor vor der Zahl handelt:
z.B. ist 427 nun 307 oder 87?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
pivot

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18:15 Uhr, 19.11.2020

Antworten
Hallo,

in der Regel ist das ein gemischter Bruch. Allgemein hängt es aber vom Zusammenhang ab in der der Term auftaucht. Um den Term vom gemischten Bruch zu unterscheiden würde ich immer ein Multiplikationszeichen einfügen: 427

Gruß
pivot
Antwort
N8eule

N8eule

00:04 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Hallo
Um nochmals zu verdeutlichen:
Man kann derartigen Ausdrücken, z.B. dein
427
nicht ansehen oder unterscheiden, ob der Autor darunter einen gemischten Bruch (also eine Summe) oder ein Produkt gemeint hat.
Derartige Ausdrücke, gemischte Zahlen, sind und bleiben missverständlich.
Du wirst
> aus dem Zusammenhang heraus erfassen müssen, wie das gemeint ist.
z.B. auf dem Markt, dort sind es tatsächlich praktisch immer gemischte Brüche.
> oder eben den unglücklichen Autor fragen müssen, wie er es denn wohl gemeint hat.

Ich erinnere mich noch gut an unseren Lehrer. Der musste eben in irgend einer Klasse (ungefähr 7.) auch die gemischten Brüche behandeln und erklären. Das hat er auch gemacht. Aber, zum Abschluss machte er seine Überzeugung deutlich, der ich längst unbedingt beipflichte.
Er sagte sinngemäß: Ich musste laut Lehrplan euch die gemischten Brüche beibringen. Das habe ich getan. Ihr solltet nun wissen, dass manche Leute solche gemischten Brüche gebrauchen und ihr solltet damit umzugehen lernen.
Wir für uns werden diesen missverständlichen Humbug ab sofort nie mehr gebrauchen. Wenn wir eine Summe meinen, dann erwarte ich von euch (von uns) fortan (anders als von Pivot beschrieben), dass wir die Summe auch durch das übliche "+" kenntlich machen.

Antwort
supporter

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08:02 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Ich verstehe diese ganze Debatte nicht.
Offenbar ist es Konvention, dass 427 bedeutet 4+27.
So lernt das jeder Grundschüler. Warum kann man das nicht einfach akzeptieren, wie
soviele andere Konventionen auch.
Genauso lernt man, dass sobald Buchstaben im Spiel sind gilt: 4a=4a und nicht 4+a.
Ist es wirklich zuviel verlangt, das einfach so zu lernen und zu behalten?
Wieviel andere Dinge lernt man sonst alle als Ausnahmen auswendig und
nimmt sie als solche einfach zu Kenntnis?
Wenn man das zuende denkt, könnte man auch die Frage stellen, ob
43 nicht auch 43 bedeuten könnte.
Man hat sich bei der Bruchrechnung nunmal für bestimmte Schreibweisen
entschieden und damit zu operieren gelernt.
Warum alles infrage stellen, was sich bewährt hat?
Was also soll das ganze Theater?
Wenn ich 112 Liter Milch will, kommt doch niemand auf die Idee, mir einen
halben Liter zu geben. Schon an der Aussprache erkennt man, was gemeint ist.

vgl:
de.serlo.org/mathe/zahlen-groessen/bruchrechnen-dezimalzahlen/brueche/gemischter-bruch

de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung#Scheinbr%C3%BCche
Antwort
N8eule

N8eule

08:07 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Wer diese Debatte nicht versteht, der hat noch nicht kapiert, dass Missverständnisse nun mal missverständlich sind.
Dass gemischte Brüche nun mal missverständlich sind, siehst du auch daran, dass immer wieder darauf hingewiesen wird.

Ich bin überzeugt, auch du wirst beim Anblick von
4x7
spontan von einer Multiplikation ausgehen;
beim Anblick von
x27
spontan von einer Multiplikation ausgehen;
beim Anblick von
42y
spontan von einer Multiplikation ausgehen.

Warum du ausgerechnet
427
für eindeutig hältst, bleibt ein Rätsel.

Antwort
N8eule

N8eule

08:35 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Um nochmal ein Beispiel zu geben.
Nehmen wir mal, wir hätten die Aufgabe, den folgenden Term zu vereinfachen:

5(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)

Ich nehme an, ein guter Schüler könnte ans Werk gehen und schreiben:
5(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)=53142

=538

=158

Ich hoffe, wir sind uns alle einig, das ist Pille-Palle, Kindergarten, Basics.
Ihr seht schon, da taucht zwischendurch mal der Ausdruck
538
auf.
Näme man Supporters
"Offenbar ist es Konvention, dass..." eine Summe bedeutet
ernst, dann müsste man diesen Zwischenschritt und Ausdruck als falsch markieren.
Aus dem Zusammenhang heraus aber erkennt jeder halbwegs ernst zu nehmender Mensch, wie das gemeint ist (nämlich als Multiplikation)
und buchstäblich kein Mensch käme auf die Idee, dies als falsch zu bezeichnen.
Aber - es braucht den Zusammenhang, um leicht zu plausibilisieren, wie es gemeint ist.

Antwort
supporter

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09:02 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Was soll dieses absurde Beispiel?
Der Sachverhalt ist ein anderer:
Jeder der 427 liest, weiß, was gemeint ist, wenn er in der Grundschule
aufgepasst hat. Das ist unmissverständlich für jeden Otto-Normal-Mathematiker.
Der Rest ist Verkomplifizierung um der Verkomplifizierung willen von Leuten, die
gerne aus allem ein Problem machen.
Du argumentierst m.E. völlig an der Sache vorbei.
Es geht um eine konventionelle Schreibweise, nicht um ein an den Haaren
herbeigezogenes Produkt, das so gut wie nie vorkommt.
Lass mal bitte die Kirche im Dorf!
Antwort
Mathe45

Mathe45

09:56 Uhr, 20.11.2020

Antworten
@supporter

Weinheber, schau obe !
Warn net de Leit, wann net durt, wo ka Gfrett is, an's wurdt. Denn des G'frett ohne Grund, gibt uns Kern, halt uns g'sund.




einverstanden
Antwort
N8eule

N8eule

10:37 Uhr, 20.11.2020

Antworten
@Supporter
Im Gegensatz zu dir nutze ich wenigstens anschauliche Belege.
Schon sehr eigenwillig, wie dein
"Das ist unmissverständlich für jeden Otto-Normal-Mathematiker."
im Gegensatz zum Hinweis
"Ein Problem der gemischten Schreibweise ist, dass sie als Produkt missverstanden werden kann".
aus deinem von dir selbst empfohlenen Link steht.

Antwort
supporter

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11:15 Uhr, 20.11.2020

Antworten
Korrektur: Otto-Normal-Verbraucher

Frag mal 100 Leute auf der Straße, was sie unter 427 verstehen.
Mindestens 99 sagen: 4 Ganze und 27.
Der Einzige, der das nicht sagt, hat in Mathe promoviert oder habilitiert, wird
eine Diskussion beginnen wollen, die zu nichts führt außer einem verdutzten
Fragesteller, der sich denkt: Deine Probleme möchte ich haben bzw. nicht haben.
Wir reden völlig aneinander vorbei, weil du nicht akzeptieren willst,
dass sich das Problem, so wie du es glaubst sehen zu müssen,bei diesem konkreten
Fall im Leben einfach nicht stellt.
Willst du dem einfachen Menschen diese Sichtweise unbedingt austreiben?
Wozu? Um ihn zu verunsichern oder gar zu schockieren?
PS:
Hast du vergessen, wie man in der Schule lernt, mit gemischten Brüchen
zu rechnen, wie man diese dabei umwandelt usw.?
Soll das alles nur Unsinn gewesen sein, obwohl man im Leben wunderbar
damit klarkommt?
Ich fange an, an meinem verbliebenen gesunden Verstand zu zweifeln.

Kurz: Es geht um die 427, nicht um 4x7 oder sonstige Konstrukte.



Frage beantwortet
sunshineh

sunshineh aktiv_icon

14:06 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Vielen Dank für eure ausführlichen Antworten und die Mühe! Ich weiß nun zumindest, dass sie in meinem Kopf was berechtigterweise gebissen hat.
Frage beantwortet
sunshineh

sunshineh aktiv_icon

14:07 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Vielen Dank für eure ausführlichen Antworten und die Mühe! Ich weiß nun zumindest, dass sie in meinem Kopf was berechtigterweise gebissen hat.