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Generationszeit

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Generationszeit

Solala

17:47 Uhr, 23.04.2010

Wäre nett, wenn ihr mir bei der folgenden Aufabe helfen würdet, da ich bei dieser Aufgabe nicht weiterkomme.

Ein Kapital verdoppelt sich je nach Zinssatz unterschiedlich schnell. Bei

6 %

beträgt die Verdopplungszeit (Generationszeit) etwa

12

Jahre, da

1,06 \land 12

ungefähr

2,012

ist.

a)

Bestimme durch Probieren die ungefähre Verdopplungszeit für den Zinssatz

3,5 %, 8 %

und

9 % .

b)

Frau Schuleze legt bei der Geburt von Miriam 10.000€ zu

8 %

fest an. Ist Miriam, wenn sie mit

62

Jahren in Rente geht, eine Millionärin?

c)

Herr Arslan legt 7500€ zu

6 %

fest an. Auf welche Höhe ist der Betrag nach

36

Jahren angewachsen ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Knowx aktiv_icon

17:56 Uhr, 23.04.2010

b)

kn=ko*

p^{n}

kn=10000*

{1,08}^{62}

kn=

1181062,39

\to

ja sie ist Millionärin

c)

kn=7500*

{1,06}^{36}

kn=61104,39

lg knowx

Knowx aktiv_icon

18:05 Uhr, 23.04.2010

a)

bei

3,5 %

vedoppelt es sich in ca.

20

jahren

bei

8 %

in ca 9 jahren

und bei

9 %

in ca 8 jahren

Solala

22:00 Uhr, 23.04.2010

Danke für deine Antworten, aber wie kommst du auf die Ergebnisse bei

a)

Knowx aktiv_icon

10:27 Uhr, 24.04.2010

ausprobiert in taschenrechner ein gegebn

du gibst ein sagen wir mal

1000 \cdot {1,035}^{n}

n

gibst du irgendwelche zahlen ein, bis das ergebnis ungefähr

2000

ist

n =

sind die jahre

Knowx aktiv_icon

11:13 Uhr, 24.04.2010

a)

merke stückkostenfunktion ist die kostenfunktion geteilt durch

x

die stückkostenfunktion wir als

k (x)

bezeichnet... also klein

k

nicht

K

also

k (x) = \frac{K (x)}{x}

K (x) = 25 x + 900

k (x) = 25 + \frac{900}{x}

Die Erlösfunktion:

E (x) = p \cdot x

bei einem monopolbetrieb ist immer eine Preisabsatzfunktion gegeben.

die preisabsatzfunktion gibt es nur bei einem Monopolbetrieb und sie stellt das verhältniss zwischen Angebot und Nachfrage da.

\to

die preisabsatzfunktion stellt den preis da,

d . h

p (x) = p

da die erlösfunktion

E (x) = p \cdot x

ist.
ist die Erlösfunktion=

p (x) \cdot x

E (x) = (80 - 0,5 x) \cdot x

\to E (x) =

80x-0,5x²

Gewinnfunktion:

Gewinn ist doch wenn ich Erlöse(umsatz)-Kosten rechne.

also

G (x) = E (x) - K (x)

G(x)=80x-0,5x²-(25x+900) wichtig ist die klammer nicht vergessen!!!

G(x)=80x-0,5x²-25x-900 jetzt zusammenfassen
G(x)=-0,5x²+55x-900

b)der ökonomische definitions bereich bei der erlösfunktion

ist die sättigungsmenge der

P (x)

funktion

bed:

p (x) = 0

ich würde in dem fall meine wahre verschenken zu einem preis von 0

0 = 80 - 0,5 x

0,5 x = 80

x = 160

würde ich meine wahre verschenken so würden die Abnehmer nicht mehr als

160

nehmen.
weil sie es nicht brauchen.

\to

Definitionsbereiche

[0; 160]

bei der kostenfunktion weiß ich das nicht so genau wie das geht.

c)

Gewinnschwelle ist doch wo mein gewinn erstmalig 0 ist
Gewinngrenze ist wo mein Gewinn wieder 0 ist, weil ich ich mit dem preis so niedrieg gehen muss damit mehr gekauft wird.

Bed:

g (x) = 0

0=-0,5x²+55x-900

es gibt 2 lösungen für

x

weil sie x² beinhaltet

jetzt pq formel

x 1 = 20

x 2 = 90

das heißt wenn ich

20

stück verkauft habe , mach ich kein verlust mehr

d . h

dort liegt die gewinnschwelle

bei

90

stück muss ich so ein niedrigen preis wählen, das ich bei

90

stück kein gewinn mehr erzielen würde. Gewinngrenze

Gewinnmaximale ausbringungsmenge.:
ist doch das maximum der erlösfunktion

notwendige bed : g´(x)=0
G(x)=-0,5x²+55x-900
G´(x)=

- 1 x + 55

0 = - 1 x + 55

x = 55

so jetzt überprüfstu in der 2 ableitung auf ein maximum
hinreichen bed: g´´(x)<0
g´´(x)=-1

d . h

bei

x = 55

liegt ein maximum.

\to

wenn wir

55

stück verkaufen haben wir unsern höchst möglichen gewinn.

wenn du noch ne frage hast , oder etwas nicht richtig verstanden hast, schreib einfach dann werde ich dir es nochmal versuchen näher zu erklären

MFG

knowx

Solala

22:51 Uhr, 24.04.2010

Dankeschön für deine seehr umfangreiche Antwort.

Das meiste kam mir fremd vor, sodass ich einiges nicht verstehen konnte, aber wir haben mit diesem Thema auch neu angefangen.. Wenn ich mir deine Antwort nach ein paar Tagen angucke, könnte ich es verstehen, wenn nicht dann kann ich ja immer noch nachfragen, wenn du es natürlich möchtest :-)

Naja, nochmals dankeschön, hast mir wirklich weitergeholfen.

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