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Geogebra
Schüler
Tags: GeoGebra, Matrizengleichung
 
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Hallo, ich habe eine Matrizengleichung der Form: gegeben, wobei A eine mir bekannte 3x3-Matrix und ein Vektor aus dem R³ ist, den ich suche. Kann ich diese Matrizengleichung direkt bei GeoGebra eingeben und den Vektor berechnen lassen, nachdem ich Matrix und Vektor definiert habe und wenn ja wie, oder muss ich ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten unter CAS eingeben? Viele Grüße M. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Die Lösung für deine Gleichung wäre doch Nullvektor Oder meintest du etwas wie im beigefügten Bild?  |
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Also, ich suche die allgemeine Lösung von in Abhängigkeit von . |
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Hallo schreib dein Problem richtig auf meinst du nicht. vielleicht, A ist gegeben, was noch oder oder ?? oder poste einfach die Orginalaufgabe! Gruß ledum |
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Also, ich suche die allgemeine Lösung von in Abhängigkeit von . Und was bringt dich auf die Idee, dass diese so allgemein für jede beliebige Matrix A existieren würde? Für konkrete Werte, bei denen es so eine Lösung gibt, kannst du es genau so machen wie ich es im Bild gezeigt hatte. (Siehe Anhang) Oder suchst du Eigenvektoren und hast bei deren Definition etwas missverstanden?  |
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@ Roman: Danke, dein Rechenbeispiel hat mir geholfen. Ich hatte den Vektor, so: eingegeben und habe mit LöseA*v=v] das Ergebnis angezeigt bekommen. Mit deiner Vektorschreibweise, v:=Vektor(x,y,z)], habe ich nach der Eingabe von Löse[A*v=v] einen Lösungsvektor in Abhängigkeit von erhalten. Die Übergangsmatrix A hatte ich, wie gesagt, schon vorher definiert. Das Ungewöhnliche ist: Die Eingaben und v:=Vektor(x,y,z)] werden beide unter GeoGebra identisch als Spaltenvektoren angezeigt, aber nur mit der zweiten Variante erhalte ich für ein Ergebnis in Abhängigkeit von . . Vektoren sollten immer nach dem Muster: v:=Vektor(x,y,z)] eingegeben werden? |
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Auch ich hätte erwartet, dass beide Eingaben das gleiche bewirken, aber ich habs eben ausprobiert und du hast Recht. Auch ich hab die leere Menge erhalten. Es kann damit zu tun haben, dass die direkte Eingabe als Liste/Matrix interpretiert wird und nicht als Vektor (den Unterschied sieht man im Algebrafenster). Trotzdem sollte es aber auch klappen, wenn eine Matrix ist. Ich hab keine große Geogebra-Erfahrung, aber ich halte das für einen Bug. Wenn du Zeit und Lust hast, kannst du das ja im Geogebra-Forum zur Diskussion stellen. Hab eben einen Versuch mit Zahlen gemacht. Matrix A normal eben als Matrix eingegeben. Erscheint in Algebra-Fenster unter "Liste". "Vektor" ebenfalls in Matrixschreibweise eingegeben. Auch erscheint unter Liste! berechnet und erscheint nun unter "Vektor". Vermutlich würfelt es das Programm, weil in der Geleichung die Linke Seite wie eben gezeigt einen "echten" Vektor ergibt, die rechte Seite aber eine Matrix/Liste ist. Und das kann eben nicht gleich sein - für Geogebra. Nichtsdestotrotz - meiner Meinung nach ein Programmfehler. EDIT: Im Anhang ein Screenshot eines weiteren Versuchs. Im Algebra-Fenster wird immerhin optisch zwischen Vektor und Matrix unterschieden. Und das mit dem Bug muss ich vermutlich zurücknehmen. Natürlich kann man eine Matrix nicht mit einer Matrix multiplizieren, wohl aber das Skalarprodukt zweier Vektoren bilden. Um mit den Matrizen das Ergebnis zu erhalten muss man die erste Matrix transponieren und das Ergebnis ist dann eine Matrix, kein Skalar. Was Geogebra vielleicht fehlt ist eine implizite Umwandlung einer Matrix in einen Vektor, wenn nötig. Bin mir nicht ganz sicher, ob sowas sauber zu implementieren wäre. Aber die Antwort für dich ist nun: JA, wenn du einen Vektor und keine Matrix erzeugen möchtest, dann verwende den Vektor-Befehl.  |
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Danke für die tolle Hilfe und die viele Mühe! |
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