Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Geometrie, Endpunkt einer Linie berechnen

Geometrie, Endpunkt einer Linie berechnen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstiges

Peter-Lustig aktiv_icon

23:24 Uhr, 03.12.2013

Hi,
Ich verwende den Mittelpunkt einer Linie A als Startpunkt für eine Linie

B

die orthogonal auf ihr stehen soll.
(Die Steigung der Linie

B

ist -(1/Steigung der Linie

A))

Ich möchte eine Formel haben die mir für eine von mir festgelegte Länge der Linie

B

ihren Endpunkt berechnet.

Nochmal kurz:
Ich habe:
Startpunkt, Steigung, Länge.
Ich brauche:
Endpunkt.

Das Ziel ist eine knackige Formel die nicht zu speicherintensiv arbeitet. Gibt es da etwas?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

pleindespoir aktiv_icon

23:43 Uhr, 03.12.2013

Trigonometrie für Einsteiger am Beispiel der schiefen Ebene.

anonymous

23:53 Uhr, 03.12.2013

Seien

(x_{s}; y_{s})

die Koordinaten des Startpunkts.
Sei

m

die Steigung der Strecke B.
Sei

l

die Länge der Strecke B.
Seien

(x_{e}; y_{e})

die Koordinaten des Endpunkts.

Ansatz:

x_{e} = x_{s} + d x

y_{e} = y_{s} + d y

m = \frac{d y}{d x}

l^{2} = {d x}^{2} + {d y}^{2}

Es gibt zwei Lösungen:

x_{e} = x_{s} \frac{+}{-}

l \cdot \sqrt{1 + m^{2}}

y_{e} = y_{s} \frac{+}{-}

l \cdot m \cdot \sqrt{1 + m^{2}}

anonymous

23:56 Uhr, 03.12.2013

In der Eile natürlich mal wieder schnell verhuddelt...
Richtiger wäre:

x_{e} = x_{s} \frac{+}{-}

\frac{l}{\sqrt{1 + m^{2}}}

y_{e} = y_{s} \frac{+}{-}

l \cdot \frac{m}{\sqrt{1 + m^{2}}}

Peter-Lustig aktiv_icon

01:04 Uhr, 04.12.2013

Ich habe es jetzt erstmal nur auf Papier getestet aber trotz meiner zeichnerischen Unzulänglichkeiten sieht es sehr vielversprechend aus:-) Vielen Dank für die Formeln, meine Ansätze waren davon noch Meilen entfernt.

1130904

1130892

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?