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Geometrische Folge
Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 11. Klassenstufe
Tags: Geometrische Folge
 
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Hi Ich komme bei einem Beispiel nicht weiter und zwar lautet die Angabe: Angenommen, die Anzahl der Seerosen auf einem Teich verdoppelt sich jeden Tag. Am Ende des ersten Tages befindet sich nur eine Seerose auf dem Teich; am Ende des 30.Tages ist der Teich vollständig mit Seerosen bedeckt. Wann ist a) die Hälfte, b) ein Viertel c) ein Achtel des Teichs bedeckt? Die Lösung ist klar, da es logisch ist und zwar sind es bei a) 29, bei b)28 und bei c) 27 Tage, doch ich komme einfach nicht auf den Ansatz der Berechnung. Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte. Viele Dank Liebe Grüße, Anna |
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Was stört Dich an Deiner Lösung? Die Logik, die Klarheit, oder die direkte Argumentation? |
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Naja, ich weiss einfach nicht, wie ich das berechne. Bei einer schriftlichen Prüfung z.B. kann ich auch nicht nur die Lösungen angeben, sondern muss auch den Rechenweg vorweisen können. Dieses Beispiel ist nur deswegen so einfach, weil sich die Anzahl immer verdoppelt. Wenn sich die Anzahl verdreifachen würde, wäre es schon schwieriger. Deswegen würde ich gerne den Rechenweg wissen... |
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Mathematik ist angewandte Logik ;-) Du bist bei Deiner Lösung vom Endergebnis ausgegangen und hast richtigerweise die Lösungen für die angegebenen Zeitpunkte genannt. Hast Du nun Angst vor der eigenen Courage? :-D) |
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Man muss doch auch irgendwie den Gedankengang beweisen können ;-) |
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Demonstriere Deine Beweisführung hier. Also ich hatte keinen Einwand bisher. Und ich werde in diesem thread auch von nun an meinen Rand halten, damit Andere íhre Einwände vorbringen können :-) |
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ich überlege doch schon die ganze Zeit, aber rechnerisch kann ich das nicht lösen... |
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anonymous 00:49 Uhr, 25.09.2011 |
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Exponentialfunktion. x sind die Anzahl der Tage.
= Seerosen Angefangen bei = 1 für den ersten Tag. |
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reihen sind zwar nicht mein Ding, aber du könntest so vorgehen: daraus folgt Seerosen die Hälfte davon Seerosen also: auflösen nach sollte rauskommen womit dann bewiesen wäre, das am 29.Tag der Teich halb voll ist (oder halb leer :-)). |
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