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Geometrische Folgen
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrische Folge
 
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Könnte mir bitte jemand erklären, wie man folgende Aufgabe lösen kann? Bin schon seit einer Stunde am knobeln und bin demnächst so weit, das Buch in eine Ecke zu schmeissen.... Aufgabenstellung: Der Schlangenweg von A nach setzt sich aus unendlich vielen Halbkreisbogen zusammen, deren Radien eine GF mit dem Quotienten bilden. Ist der Schlangenweg oder der "Halbkreisweg" von A nach kürzer? Berechne den Flächeninhalt desjenigen Gebietes, das von sämtlichen Halbkreisen bestimmt wird. Wäre euch sehr dankbar! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Der größte Kreis beim schlangenweg hat meinetwegen den radius und damit den umfang da wir nur Halbreise betrachten, beträgt der weg auf dem ersten halbkreis der zweite kreis hat den radius der darauffolgende 1/2²*r usw. das muss aufsummiert werden und man erhält für den weg für gegen unendlich gilt Jetzt ist die frage, welchen radius der ganz große halbkreis hat, der die punkte A und miteinander verbindet. Es ist und damit ist der umfang des großen halbkreises somit ist sind beide wege gleich lang. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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