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Geometrische Verteilung und deren Summe

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Erwartungswert

Verteilungsfunktionen

Zufallsvariablen

Tags: Erwartungswert, Geometrische Verteilung, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen

 
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Bloop56

Bloop56

15:54 Uhr, 06.12.2022

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Hallo,

also wenn ich zwei Zufallsvariablen X1,X2 habe und diese bekannter maßen geometrisch verteilt sind. Sei nun X:=X1+X2. Kann ich davon ausgehen, dass X auch geometrisch verteilt ist?
Wenn ja wie kann ich das zeigen?

Vielen dank schonmal:-))

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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pivot

pivot aktiv_icon

17:16 Uhr, 06.12.2022

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Hallo,

die Antwort ist nein. Von welcher Variante der geometrischen Verteilung gehts du denn aus?

Tipp: Die Faltungsformel hilft bei der Berechnung der Verteilung von X.

www.massmatics.de/merkzettel/#!912:Faltung

(Link muss kopiert werden.)

Gruß
pivot
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

17:27 Uhr, 06.12.2022

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Wenn X1,X2 mit dem selben Parameter geometrisch verteilt sind, dann ist ihre Summe negativbinomialverteilt - genaueres siehe hier:

de.wikipedia.org/wiki/Negative_Binomialverteilung#Beziehung_zur_geometrischen_Verteilung
Frage beantwortet
Bloop56

Bloop56

14:41 Uhr, 07.12.2022

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Vielen dank für die Antworten:-))