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Geometrischen Reihe wenn n ungleich 0

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Geometrische Reihe

Helen1 aktiv_icon

11:13 Uhr, 29.11.2013

Hallo ihr Lieben,
kann mir bitte jemand helfen und sagen was ich tun muss wenn bei einer geometrischen Reihe

n = 1

ist und die Hochzahl nicht

n - 1

ist?
Meine Aufgabe ist:

Σ

von

n = 1

bis unendlich

(\frac{1}{3^{n}} + \frac{1}{3^{n + 1}} + \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{3}} + \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{n^{3}})

Der hintere Teil also

(\frac{{(- 1)}^{n}}{n^{3}} + \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{n^{3}})

fällt dann weg.

Dann hab ich noch

Σ

von

n = 1

bis unendlich=

(\frac{1}{3^{n}} + \frac{1}{3^{n + 1}})

Wie kann ich jetzt die unendliche geometrische Reihe

(Σ

von

k = 1

bis unendlich

a \cdot q^{k - 1} = \frac{a}{1 - q}

anwenden für die

n = 0

sein muss?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Bummerang

11:56 Uhr, 29.11.2013

Hallo,

das fragast Du doch nicht ernsthaft, oder? Für alle Reihen (nicht nur geometrische!) gilt:

\sum_{k = 0}^{\infty o d e r n} a_{k} = a_{0} + \sum_{k = 1}^{\infty o d e r n} a_{k}

Also ist

\sum_{k = 1}^{\infty o d e r n} a_{k} = \sum_{k = 0}^{\infty o d e r n} a_{k} - a_{0}

Helen1 aktiv_icon

14:02 Uhr, 02.12.2013

Vielen Dank :-)

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