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Gerade / Ungerade Funktion Fourierreihe
Universität / Fachhochschule
Tags: Fourierreihe
 
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Es geht um die folgende Funktion ist periodisch , für xE für xE mir geht es um das reine Verständnis dafür das die Funktion scheinbar weder gerade noch ungerade ist. Liegt es in diesem fall daran das gar nicht definiert ist , weil ja nur positive werte annimmt ? Bzw ist meine Zeichnung überhaupt richtig ? Danke im voraus für alle Antworten.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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mir geht es um das reine Verständnis dafür das die Funktion scheinbar weder gerade noch ungerade ist. Nicht "scheinbar", sie ist tatsächlich weder gerade noch ungerade. Das gilt ja für die meisten Funktionen. Wenn eine Symmetrie aufweist, ist das eben etwas Besonderes und man erspart sich bei der Berechnung der Fourier-Reihe Arbeit. Liegt es in diesem fall daran das f(−x) gar nicht definiert ist , weil ja nur positive werte annimmt ? NEIN!! Natürlich ist die Funktion auch für negative x-Werte definiert. Es steht ja in der Angabe, dass sie periodisch ist. Dass danach nur der Bereich von 0 bis definiert wird ändert doch nichts daran, dass du jeden beliebigen x-Wert einsetzen darfst (du musst ihn eben Modulo nehmen). Dass die Funktion weder gerade noch ungerade ist liegt schlicht daran, dass sie eben weder symmetrisch zur y-Achse, noch punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Oder rechnerisch daran, dass weder noch für alle gilt. Bzw ist meine Zeichnung überhaupt richtig ? Naja, sie ist kreativ und originell, aber im Wesentlichen richtig. allerdings "wiederholt" sich der Funktionsverlauf eben auch "nach links". |
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Ah alles klar, jetzt habe ich es Verstanden perfekt. Und ja die Zeichnung war auch nur schnell dahin gekritzelt :-D). Vielen dank für deine schnelle Antwort ! |
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Zur Ergänzung und zur Kontrolle noch die Reihe und ein Plot mit unterschiedlich vielen Oberschwingungen: |
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Wow , cool. Echt vielen Dank ! Wenn man es nochmal so sieht wird es auch direkt deutlich. |
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