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Gerade eines Lichtstrahls
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Tags: Skalarprodukt, Vektorraum
 
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Hallo Leute! Ich muss folgende Aufgabe lösen: Ein Lichtstrahl verläuft durch den Punkt und wird an der Ebene mit der Gleichung − − reflektiert. Der reflektierte Strahl verläuft durch den Punkt . Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade, die den reflektierten Strahl beschreibt. Ich habe mir eine Skizze gemacht um den ungefähren Verlauf des Lichtstrahles zu kennen. Allerdings weiß ich nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll, da der Auftreffpunkt des Lichtstrahls und der Winkel indem der Strahl auftritt nicht bekannt sind. Könnt ihr mir helfen? Liebe Grüße |
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Hallo, hilft es, wenn ich Dir sage, dass € ist? |
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Heißt das ich darf mit dem Normalenvektor der Ebene und der Punkt die Gerade aufstellen? |
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Hm, gibt Deine Skizze diese Überlegung her? Sei der gespiegelte Punkt wo ist der und wie arbeiten und zusammen? |
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Ist A´ ? Aber wieso hängt A´ mit zusammen? |
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Hm, nein, wie kommst Du drauf? Ich zeige Dir mal meine Scene. Ich verwende Geogebra - ist vielleicht ein Tipp für Dich?  |
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Ich weiß nicht wie man A´ ausrechnet und habe daraus getippt, dass einfach die Vorzeichen geändert werden. Die Zeichnung verdeutlicht de Aufgabe danke. Allerdings weiß ich immer noch nicht wie ich rechnerisch darangehen soll |
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Also, Spiegelpunkt von A zur Ebene Von A senkrecht zur Ebene in gleicher Entfernung auf der anderen Seite der Ebene. Der Lichtstrahl geht durch A und trifft in auf die Spiegelebene - wie sieht die Reflexion dann aus? |
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OK. Also bilde ich eine Gerade, die durch A und A´ geht. Dann kann ich den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene berechnen. Und dann kann ich eine Gerade aufstellen, die durch und gehtund somit ist die Aufgabe gelöst. Ist das richtig? Aber ich weiß immernoch nicht wie ich A´berechne. |
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Du kennst nicht, musst Du berechnen: Was Du kennst ist A und senkrecht zur Ebene gibt eine Richtung - Normalenvektor der Ebene. Berechnen musst Du den Abstand von A zur Ebene um den gleichweit zur anderen Seite liegenden Punkt zu erhalten. Die reflektierende Gerade geht dann durch und . |
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Hallo deine Beschreibung ist nicht richtig. 1. eine Gerade durch A mit Normaleinrichtung der Ebene schneidet die Ebene in S. bestimme 2. der Punkt liegt auf und AS=SA' daraus # die Verbindung ist der gesuchte Lichtstrahl da alles in einer Ebene liegt, kannst du ein einfaches Bild machen., ich hänge eines an. Gruß ledum  |
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Jetzt habe ich es verstanden vielen dank |
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