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Geradenbüschel oder Parallelenschar?

Schüler Fachoberschulen,

Tags: Geradenbüschel, Parallelenschar

Mr-Tea aktiv_icon

22:56 Uhr, 27.01.2011

Hallo Leute,

folgendes ist gegeben:

g (x) = a x - x + 3 a;

mit

a \in ℝ

1. Aufgabe

Untersuchen Sie, ob es sich hierbei um ein Geradenbüschel oder eine Parallelenschar handelt.
Bestimmen Sie gegebenfalls den Büschelpunkt.

2. Aufgabe

Berechnen Sie die Nullstellen in Abhängigkeit von

a

.

3. Aufgabe

Bestimmen Sie a so, dass die zugehörige Gerade

g

der Geradenschar durch den Punkt

P (1; 1)

geht und geben Sie die zugehörige Geradengleichung an.

Die 1. und 2. Aufgabe peil ich nicht...

E 3

g (1) = a - 1 + 3 a | + 1

2 = 4 a | : 4

\frac{1}{2} = a

\Rightarrow h = \frac{1}{2} x - x + 3 \cdot \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}

Richtig so?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Grundbegriffe der ebenen Geometrie

pleindespoir aktiv_icon

23:51 Uhr, 27.01.2011

Untersuchen Sie, ob es sich hierbei um ein Geradenbüschel oder eine Parallelenschar handelt.
Bestimmen Sie gegebenfalls den Büschelpunkt.

g (x) = a x - x + 3 a

g (x) = (a - 1) x + 3 a

Jetzt kommt die Gretchenfrage:

Bleibt die Steigung der Geraden bei unterschiedliche a immer gleich?

Mr-Tea aktiv_icon

00:15 Uhr, 28.01.2011

Nein, die Steigung der Geraden bei unterschiedliche a bleibt nicht gleich?

Also handelt es sich hierbei um einen Geradenbüschel?

pleindespoir aktiv_icon

00:26 Uhr, 28.01.2011

nun, wenn die Geraden nicht parallel sind ...

Mr-Tea aktiv_icon

00:38 Uhr, 28.01.2011

Okay, verstanden. Es ist ein Geradenbüschel.

Wie bestimme ich den Büschelpunkt? Durch Probieren oder gibt es eine andere Möglichkeit?

pleindespoir aktiv_icon

00:47 Uhr, 28.01.2011

g (x) = a x - x + 3 a

g_{δ} (x) = (a + δ] x - x + 3 (a + δ)

g (x) = g_{δ} (x)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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