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Gesamtdruck und Partialdruck

Schüler Realschule,

Tags: druck, Gas, ideales Gasgesetz

Giulia7 aktiv_icon

13:37 Uhr, 28.05.2015

Hey,
ich übe gerade für eine Klausur und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter

Um ein Gasgemisch herzustellen, werden drei Gaszylinder über eine Rohrleitung verbunden. Die Zylinder sind zunächst noch mit Ventilen verschlossen. Zylinder A enthält

1,00 L

Ethylen bei einem Druck von

30

mbar, Zylinder

B 2,00

Liter Sauerstoff bei einem Druck von

150

mbar, Zylinder

C 5,00

Liter Argon bei einem Druck von

500

mbar. Die Ventile werden geöffnet, so dass sich die Gase in den drei Zylindern gleichmäßig vermischen. Berechne den sich einstellenden Gesamtdruck und die Partialdrücke. Die Gase können als ideal behandelt werden, die Temperatur beträgt in allen Zylindern 25°C.

Mein Ansatz wäre folgendermaßen:

Ich würde zunächst die Zustandsgleichung idealer Gase nutzen und damit die molare Masse der einzelnen Gaskomponenten berechnen:

P_{A} \cdot V_{A} = n_{A} \cdot R \cdot T

\to n_{A} = \frac{p_{A} \cdot V_{A}}{R \cdot T} = (30

mbar

\cdot 1 L \frac{)}{8,314}

J/(mol*K)

\cdot 298,15 K

= (3000

kg/(m*s^2)

\cdot 10^{- 3} m^{3} \frac{)}{8,314 \cdot 298,15}

(kg*m^2)/(mol*s^2)

= 0,00121

mol

analog rechne ich für

n_{B}

und

n_{C}

\to n_{B} = 0,0121

mol und

n_{C} = 0,0107

mol

Nun rechne ich den Molenbruch aus:

x_{A} = \frac{n_{A}}{n} = 0,00121

mol/0,11331 mol

= 0,0107

x_{B} = 0,107

x_{C} = 0,8825

Nun wollte ich den Partialdruck der einzelnen Komponenten berechnen, indem ich die Molenbruch mit dem Gesamtdruck multiplizieren.

Nun bin ich mir dabei aber nicht sicher, ob ich dafür einfach

30

mbar

+ 150

mbar

+ 500

mbar rechne.

Ich dachte mir, dass immer gilt

p \cdot V =

const. (Boylesches Gesetz oder so)

und ich dafür rechne:

1 \cdot 30

mbar

+ 2 \cdot 150

mbar

+ 5 \cdot 500

mbar

und dann dieses für die Partialdrücke dann mit den einzlenen Molenbruch multipliziere.

Ich glaube jedoch, dass ich da völlig falsch liege.

Bitte helft mir

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

17:02 Uhr, 28.05.2015

ledum aktiv_icon

17:03 Uhr, 28.05.2015

Hallo
am Ende haben alle 3 Gase zusammen das Volumen von 8ltr, du kannst also von jedem einzelnen berechnen welchen druck es dann hat, dazu brrauchst du, soweit ich sehe die Molbrüche nicht.
Wenn du aber die schon hast, welchen partialdruck erzeugen sie dann in den 8 ltr Gesamtvolumen?
oder welchen Gesamtdruck hat die Gesamten mole in 8 ltr.
Gruß ledum

Giulia7 aktiv_icon

17:56 Uhr, 28.05.2015

Also ich hätte dann so weiter gerechnet:

p_ges

= \frac{\sum n_{i} \cdot R \cdot T}{\sum V_{i}}

Ich habe

m

als Abkürzung für mol verwendet, da sonst die Schreibweise als Formel irgendwie nicht funktioniert

p_ges

= \frac{0,11331 m \cdot 8,314 \frac{J}{m \cdot K} \cdot 298,15 K}{8 \cdot 10^{- 3} m^{3}}

= 35 109,37

= 351,09

mbar

Nun die Partialdrücke:

p_{A} = x_{A} \cdot

p_ges

= 0,0107 \cdot 351,09

mbar

= 3,76

mbar

anlaog für die anderen beiden Partialdrücke:

p_{B} = 37,56

mbar und

p_{C} = 309,83

mbar

Kann das so stimmen?

ledum aktiv_icon

15:58 Uhr, 29.05.2015

Hallo
ich hätte einfach die Partialdrcke direkt ausgerechnet, das mit

30 \bar{}

und 1 ltr auf 8 Liter, der Üartialdrucck 30/8mbar, das mit 2 ltr und 150mbar
auf 8 lter also das 4 fache: 150/4mbar und das mit 500mbar und 5 lte auf

500 \cdot \frac{5}{8}

mbar.
bis auf Rundungsfehler kommt bei deiner rechnung dasselbe nur mit mehr aufwand raus, also ist deine Rechnung umständlich aber richtig.
wen man sonst nicht weiter weiss, finde ich gut, wie du da rangegangen bist und dich durchgekämpft hast, aber denk das nächste mal einfach an P*V=const für jedes einzelne Gas.
Gruß ledum

Giulia7 aktiv_icon

19:04 Uhr, 29.05.2015

Vielen Dank :-)

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