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Gesamtkosten,Erlös & Gewinnfunktion

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: unterschied

barciella aktiv_icon

13:19 Uhr, 23.04.2009

Frage:

1)

Was ist der Unterschied zwischen Gesamtkostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion? Und wie stelle ich diese auf?

2)

Habe gerade eine Gleichung<-? aufgestellt. Aber ich bin mir nicht sicher ob sie richtig ist.

x ... . 4 ... 5 ... 10

K (x) . . 80 . . 85 . . 140

Die Form

f (x) =

ax³+bx²+cx+d

Ich habe für

d

die fixen kosten

(40)

eingesetzt, ist das richtig? Also

0 = 40

?

Ich habe diese Werte eingetzt und jetzt häng ich irgendwo zwischen den Gleichungssystemen!

2 a)

Könnt mir vielleicht jemand

a, b, c

ausrechnen mit Rechnung?

Danke!

el holgazán aktiv_icon

13:35 Uhr, 23.04.2009

Also du stellst ein Produkt A her. Die Kosten für die Produktion des Produkts kann nun aus verschiedenen Komponenten bestehen - es kann sein, dass du erst Vorbereitungen machen musst um überhaupt mit der Herstellung von A anzufangen; oder du musst Material pro Stück kaufen um es herzustellen; es kann auch sein, dass die Produktionskosten pro Stück sinken wenn du mehr davon herstellt.
Für alle Fälle sind die Gesamtkosten für das Herstellen von N Stück deines Produkts gegben durch eine Funktion

K (N)

. Du kannst also im Allgemeinen

n i c h t

davon ausgehen, dass das Produzieren von 20 Stück doppelt so viel kostet wie das Produzieren von 10 Stück!

Nun kannst du deine hergestellten Produkte natürlich verkaufen. Je nach dem wie die Situation ist, kann auch der Verkauf von verschiedenen Faktoren abhängen. Nehmen wir an du hast N Stück produziert, dann kannst du diese N Stück für den Preis von

E (N)

verkaufen. Auch hier muss es nicht so sein, dass 20 Stück das doppelte einbringen wie 10 Stück.

Gehen wir also davon aus, dass du N Stück produziert hast. Gekostet hat dich das

K (N)

Euro, verdienen wirst du daran

E (N)

Euro. Dein Gewinn beläuft sich also auf:

G (N) = E (Z) - K (N)

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten wie du die explizite Darstellung von

K (N)

schreiben kannst. Es kann ja z.b. so sein, dass das Herstellen von 10 Stück die hälfte kostet von 20 Stück, aber 30 Stück wegen Subvention wieder das gleiche wie 10 Stück. Es kommt also auf den Fall an, wie die oben genannten Funktionen explizit aussehen.

Jetzt hast du leider nicht genau gesagt wie die Aufgabenstellung ist. Es ist nicht klar, ob gegeben ist, dass die Funktion ein Polynom 3. Grades sein muss. Wenn das tatsächlich so ist, dann reichen deine 3 Messwerte nicht aus um die Funktion eindeutig zu bestimmen (du hast 4 Unbekannte, aber nur 3 Gleichungen).
Irgend etwas ist also komisch.
Wie lautet die Aufgabe genau?

barciella aktiv_icon

13:46 Uhr, 23.04.2009

Wow vielen Dank ! So gut konnte mir das bisher keiner erklären!

Die Aufgabenstellung ist:

a)

Wie lauten die Gleichungen für die Gesamtkostenfunktion, die Erlösfunktion und Gewinnfunktion

b)

Berechnen sie die Nutzenschwelle Ns und die Nutzengrenze Ng

c)

Wegen Absatzschwierigkeiten wird der Verkaufspreis auf

16

EUR je Stück herabgesetzt. Die fixen Kosten können durch teilweisen Verzicht auf die Verrechnung von Abschreibungsbeträgen auf 24GE gesenkt werden. Wie lauten jetzt die Funktionsgleichungen für Gesamtkosten, erlös und Gewinn? Bei welchen Produktionsmengen liegen jetzt Ns und Ng?

d)

Bei welcher Produktionsmenge liegt die kurzfristige Preisuntergrenze und wie viel EUR-beträgt sie (Minimum der variablen Stückkosten)?

In der Einleitung steht noch;

Der Verlauf der Gesamtkosten

K

eines Herstellungsbetriebes ist durch eine Funktionsgleichung der Form

f (x) =

ax³+bx²+cx+d bestimmt. Nebenstehende Tabelle ("Tabelle" oben im Thread) enthält die Gesamtkosten

K

in GE für

x

ME.
1ME=1000 Stück
1GE=1000 EUR
An fixe Kosten fallen

40

GE an. Der Erlös je ME beträgt

20

GE.

⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ \cdot

Wir haben immer angefangen indem wir

a, b, c

ausgerechnet haben..

Wäre nett, wenn ich hilfe bekomme!

el holgazán aktiv_icon

13:52 Uhr, 23.04.2009

K (0) = 40 \Rightarrow d = 40

Deine Kosten-Funktion sieht also nun so aus:

K (N) = a N^{3} + b N^{2} + c N + 40

Die Messwerte geben dir die drei Gleichungen:

K (4) = a 4^{3} + b 4^{2} + 4 c + 40 = 80

(I)

\Rightarrow 64 a + 16 b + 4 c - 40 = 0

(II)

125 a + 25 b + 5 c - 45 = 0

(III)

1000 a + 100 b + 10 c - 100 = 0

(III)/2:

500 a + 50 b + 5 c - 50 = 0

Jetzt ziehe (II) von dieser ab und erhalte:

375 a + 25 b - 5 = 0

Durch 5:

75 a + 5 b - 1 = 0

(*)

(I)/4:

16 a + 4 b + c - 10 = 0

(III)/10:

100 a + 10 b + c - 10 = 0

(***)

Nun ziehe ich die obere von der unteren ab und erhalte:

84 a + 6 b = 0

Durch 6:

14 a + b = 0

(**)

Nun ziehe ich

5 \cdot

(**) von (*) ab und erhalte:

5 a - 1 = 0

Also

a = \frac{1}{5}

Eingesetzt in (**) ergibt:

b = - \frac{14}{5}

Und nun noch (***):

20 - 28 + c - 10 = 0

\Rightarrow c = 18

Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet :-)
Edit: Ne, so stimmts :-)

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14:00 Uhr, 23.04.2009

Die Kurve sieht dann übrigens so aus, damit du dir was darunter vorstellen kannst:

Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

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14:04 Uhr, 23.04.2009

Kannst du mir beim lösen von den Aufgaben helfen? :-)

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14:07 Uhr, 23.04.2009

Naja ich hab dir ja jetzt die Kostenfunktion ausgerechnet.
Die Erlösfunktion ist sehr einfach - in einem Satz in der Aufgabe steht die Lösung schon fast - du musst sie nur noch in die Form

E (N) = . . .

bringen. Wenn du das hast, ist die Gewinnfunktion auch ein leichtes

G (N) = K (N) - E (N)

und K und E kennst du ja von oben.
Danach musst du schauen wo die Nullstellen von G sind (also wo du einen positiven und wo einen negativen Gewinn machst). Das sind die Gewinn-Verlust-Schwelle(n).

Wenn du das hast, schreibs hier rein, dann mach ich mir die Mühe und helf dir bei den anderen Aufgaben auch noch.

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14:09 Uhr, 23.04.2009

Ok, glaub aber nicht, dass ich soweit komm :-P)

Aaaaaber : Auf ein neues :-P)!

EDIT: WOW den Anfang hab ich so wie du :-P) nur das ich ca. 6 Schritte mehr gemacht habe. :-P)

So weiter gehts

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14:26 Uhr, 23.04.2009

Also die Funktion muss ich nach meinem Wissen auflösen :-P) das kauft mein Lehrer mir niee ab..

Ich hab als erstes

- 40

gerechnet.. dann war

d

weg
dann habe ich durch

4,5,10

geteilt, dass

c

alleine steht

Und ab da komm ich nicht weiter

= 16 a + 4 b + c = 10

= 25 a + 5 b + c = 9

= 100 a + 10 b + c = 10

Hmm und dann weiß ich nicht mehr weiter

: - (

Ein Tipp?

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14:52 Uhr, 23.04.2009

Nehme mal an, du hast zwei Zahlen die gleich sind

A = B

(*)

Und weitere zwei zahlen die gleich sind:

C = D

(**)

Wenn du nun einen Ausdruck folgendermassen bildest:

A - C

dann ist klar, dass dieser Ausdruck das selbe ist wie

B - D

denn:

A - C = B - C = B - D

(beim ersten = wurde (*) verwendet, beim 2. = wurde (**) verwendet).

Nehmen wir nun etwas in dieser Form:

A + c = B

D + c = E

Dann ist klar:

A + c - (D + c) = A - D = B - E

Also hast du nun eine Gleichung, in der das c verschwunden ist.
Das selbe kannst du nun für je zwei von deinen Gleichungen machen.
Einfach die linke Seite einer gleichung von der linken Seite einer anderen Gleichung abziehen, und mit der Differenz der rechten Seiten gleichsetzen.
Was du dann bekommst ist eine neue Gleichung, in der c nicht mehr vorkommt.

Das gleiche habe ich übrigens oben auch gemacht und wird im allgemeinen "Subtraktionsmethode" genannt..

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16:40 Uhr, 23.04.2009

Ich habs verstanden :-):-):-)

Also meine Kostenfunktion ist:

K(x)=02x³-2.8x²+18x+40

:-)

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16:45 Uhr, 23.04.2009

Und die Erlösfunktion ist dann das selbe nur mit

E (x)

vorne?

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16:51 Uhr, 23.04.2009

Was rede ich da für einen Quatsch :-P))

E (x) = 20 x

Jetzt hab ich die Kostenfunktion und die Erlösfunktion.

Wie soll ich das denn jetzt voneinander abziehen??
Dachte man muss das gleich stellen.

Jetzt mach ich schon 6. Stunden Mathe :-D)

EDIT: Um die Nutzenschwelle und Grenze auszurechnen, rechne ich doch jetzt mit Polynomdivision und PQ weiter, nicht wahr? :-)

⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ \cdot

DIE FRAGE HAT SICH ERLEDIGT ;-)

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18:49 Uhr, 23.04.2009

Aber würde gerne mal wissen ob diese Kostenf. richtig ist..

K(x)=02x³-2.8x²+18x+40

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21:13 Uhr, 23.04.2009

Ja, das hatte ich ja oben schon ausgerechnet ;-)
Aber gut, dass dus selbst nochmal gemacht hast.

Also, du hast jetzt die Erlösfunktion, und die Kostenfunktion.

Die Gewinnfunktion ist dann wie gesagt

G (N) = E (N) - K (N)

Also einfach die Funktionen die du ausgerechnet hast einsetzen.

Dann bekommst du eine Funktion die so aussieht (siehe Bild unten).

An den Punkten an der von einem Verlust in ein Gewinn gewechselt wird, gilt ja:

G (N) = 0

(Kein Gewinn, also Kosten und Erlös heben sich gerade auf)
Man kann das auch schreiben als:

E (N) - K (N) = 0

oder

E (N) = K (N)

(also Erlös = Kosten)

Deshalb musst du die Kostenfunktion mit der Erlösfunktion gleichsetzen um herauszufinden, an welchen Punkten du keinen Gewinn machst.

Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

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10:57 Uhr, 25.04.2009

Ich rechne sowas immer nach :-P) weil ich hier nicht nerve, weil ich meine Hausaufgaben haben will sondern, weil ich das verstehen will :-P)

Jetzt ist wie gesagt mein Problem, dass ich die Nutzenschwelle und die Nutzengrenze ausrechnen will, ich allerdings keine Nullstelle raus bekomme..

Wir müssen das halt mit Polynomdivisonen machen und für

200

bekomm ich keinen gemeinsamen teiler raus, damit 0 rauskommt. Da kann ich jetzt nicht weiter rechnen

: - (

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11:58 Uhr, 25.04.2009

Mir ist grad eine Idee gekommen, hab gerade alle Aufgaben davor nochmal durchgeschaut.. und alle niedrigere Fixkosten.
Ich mein, dass kann doch keiner verlangen, dass ich alle Teiler von

200

such..

Hab ich vielleicht da schon was falsch gemacht? Komm mit diesen Einheiten nicht klar.

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12:10 Uhr, 25.04.2009

Hmmm ich ich glaube ich verstehe deine Frage von wegen Teiler nicht so genau. Aber an der Zeichnung oben siehst du, dass vermutlich 4 eine Nullstelle der Gewinnfunktion ist - einsetzen und bestätigen.
Danach kannst du dann mit Polynomdivision durch (x-4) teilen und kommst weiter.

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12:17 Uhr, 25.04.2009

4 ist keine Nullstelle, wenn ich 4 einsetze, kommt nicht 0 raus

: - (

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12:22 Uhr, 25.04.2009

E (x) = 20 x

K (x) = \frac{1}{5} x^{3} - \frac{14}{5} x^{2} - 18 x + 40

\Rightarrow G (x) = E (x) - K (x) = 20 x - \frac{1}{5} x^{3} + \frac{14}{5} x^{2} - 18 x - 40 = - \frac{1}{5} x^{3} + \frac{14}{5} x^{2} + 2 x - 40

4 einsetzen:

G (4) = - \frac{1}{5} 4^{3} + \frac{14}{5} 4^{2} + 2 \cdot 4 - 40 = - \frac{64}{5} + \frac{14 \cdot 16}{5} + 8 - 40 = \frac{224 - 64}{5} - 32 = 32 - 32 = 0

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12:25 Uhr, 25.04.2009

K(x)=02x³-2.8x²+18x+40, ja aber wenn ich da 4 einsetze nicht, und die funktion brauche ich doch für Poynomdivison? Oder etwa nicht? :-P)

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12:28 Uhr, 25.04.2009

(Hast du da einen . vergessen bei 02?)

Du willst ja wissen wo dein Gewinn 0 wird. Was du aber gemacht hast ist zu schauen wo deine Kosten 0 werden. Für den Gewinn musst du die Kosten vom Erlös abziehen und dann bei der entstandenen Funktion die Nullstellen suchen.
Klar, dass du für deine Kosten keine Nullstellen findest, da die Kosten nur für negative Stückzahlen 0 werden können :-)

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12:29 Uhr, 25.04.2009

Endlich, jetzt hab ich das verstanden :-P) Danke

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12:30 Uhr, 25.04.2009

Jetzt noch durch

0,2

teilen? :-)

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12:33 Uhr, 25.04.2009

Jep, das ist das selbe wie mal 5.
Ich mag Fliesskommazahlen nicht wirklich - ich arbeite da lieber mit Brüchen, aber kommt ja aufs selbe raus.

Aber Achtung: Du darfst deine Gewinn-Funktion nur jetzt mal 5 nehmen um die Nullstellen herauszufinden. Wenn du danach eine Aussage über den Gewinn für z.b. 100 Stücke machst, dann musst du die richtige Funktion nehmen, da durch mal 5 ja deine ganze Funktion nach oben verzogen wird.
Durch mal 5 ändern sich ja aber deine Nullstellen nicht - das heisst so wird das rechnen einfacher.

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12:43 Uhr, 25.04.2009

Jetzt bin ich voll verwirrt

: - (

brauch doch nur meine Funktion, dass ich endlich die Polynomdivison andwenden kann? Kannst du mir die vielleicht nochmal schreiben? Bin irgendwie total durcheinander jetzt :-P)

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12:52 Uhr, 25.04.2009

Ok :-)

Also, du hast jetzt deine Gewinnfunktion, und weisst, dass sie bei 4 eine Nullstelle hat.

Deine Gewinnfunktion gibt dir, abhängig von der Stückzahl, deinen Gewinn den du machen wirst aus. Sagst du also, "Hmm ich will 10 Einheiten produzieren, was werde ich verdienen?" dann gehst du mit der Zahl 10 in deine Gewinnfunktion und schaust was rauskommt - das ist dann dein Gewinn in Währungseinheiten.

Du hast nun ausgerechnet, dass bei 4 Produkteinheiten deine Gewinnfunktion eine Nullstelle hat. Wenn du nun also fragst "Hmmm, wie viel Gewinn mache ich, wenn ich 4 Produkteinheiten produziere?" dann sagt dir deine Gewinnfunktion: "Ätsch! Gar nichts!"

Da du weisst, dass deine Gewinnfunktion bei 4 eine Nullstelle hat, muss sie diese Form haben:

G (x) = (x - 4) \cdot (. . .)

wobei du "..." durch Polynomdivision bestimmen kannst. Nehmen wir mal an dich stören die ganzen

\frac{1}{5}

bzw

0.2

-Terme deiner Gewinnfunktion. Was du dann machen kannst um die Nullstellen herauszufinden ist, dass du deine ganze Gewinnfunktion mal 5 nimmst.

5 \cdot G (x)

hat dann keine solchen "0.2"-Terme mehr drin. Dies ist aber nicht mehr die selbe Funktion. Wenn du nämlich nun hier fragst, "Wie viel Gewinn mache ich, wenn ich 10 Einheiten produziere?" dann wird dir diese neue

5 \cdot G

-Funktion das Fünffache von dem ausgeben, was du oben bekommen hast.
Für die Nullstellen ändert sich aber nichts. Denn wenn

G (x)

Null ist, dann ist auch

5 \cdot G (x)

Null.
Wenn du also für die Bequemlichkeit deine Funktion mal 5 nimmst, um einfacher zu rechnen musst du dir im klaren sein, dass du für diese neue Funktion nicht mehr nach dem Gewinn fragen darfst, weil dir die neue Funktion immer das 5-Fache von dem ausgibt, was du in Wirklichkeit verdienen wirst.

Was du jetzt also machen willst ist:
Polynomdivision von

5 \cdot G (x)

mit

(x - 4)

. Die entstandene Funktion kannst du dann mit der Mitternachts- oder pq-Formel auflösen und erhälst alle Nullstellen deiner Funktion - das sind also die Punkte, an denen

G (x)

vom Gewinn-Bereich in den Verlust-Bereich oder umgekehrt geht.
Das sind deine "Gewinn-Schwellen"
Wenn du die Zeichnung die ich dir oben gemacht habe anschaust, dann siehst du, dass es 3 solche Punkte gibt. Einer davon ist ja 4. Ein anderer liegt im negativen x Bereich (macht also keinen Sinn, da du nicht weniger als 0 Stück produzieren kannst), und der andere liegt irgendwo bei 14 - das heisst, wenn du mehr als 14 Einheiten produzierst, dann machst du wieder Verlust!

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13:04 Uhr, 25.04.2009

Wow super erklärt und eigentlich auch verstanden!

Mein Problem grad nur ist, wenn ich mit 5 multipliziere, verändert sich mein gewinn, okay!

Abe um die Polynomdivision anwenden zu können, muss die Zahl vor dem x³ doch weg? Und die bekommme ich ja nur weg, indem ich durch

0,2

rechne, oder mit 5 Multipliziere?

Also ich würde jetzt so anfangen

=0,2x3-2,8x²+18x+40*(x-4)

Hm komisch, die anderen Aufgaben waren viel einfacher.

⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ \cdot

Moment mal!

Gleichsetzen!

Okay nochmal:

0,2x³-2,8x²-2x+20:(x-4)

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13:11 Uhr, 25.04.2009

Nein, die Polynomdivision funktioniert auch mit dem 0.2. Ich mach dir mal den ersten Schritt:

(0.2 x^{3} - 2.8 x^{2} - 2 x + 40) \div (x - 4) = 0.2 x^{2} + . . .

- (0.2 x^{3} - 0.8 x^{2})

0 - 2 x^{2} - 2 x . . .

Wie gesagt, du kannst auch alles mal 5 nehmen und dann die Polynomdivision machen! Du musst dir einfach bewusst sein, dass du dann nur Aussagen über die 0-Stellen machen darfst und nicht über den Gewinn in Zahlen.

Also wenn du nur an den Nullstellen von

G

interessiert bist, dann kannst du alles durch 0.2 rechnen und dann Polynomdivision machen, pq-Formel anwenden und die 0-Stellen herausbekommen.

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13:18 Uhr, 25.04.2009

Ich habe jetzt raus:

0,2x²-2x+10... für die pq formel muss ich aber jetzt durch

0,2

teilen, oder?

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13:20 Uhr, 25.04.2009

Ich glaube da stimmt das Vorzeichen vor dem 10 nicht.

Aber ja, wenn du das soweit hast, musst du für die pq-Formel durch 0.2 Teilen.

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13:25 Uhr, 25.04.2009

Hm eigentlich muss das Vorzeichen stimmen, habs

2 x

nachgerechnet.

el holgazán aktiv_icon

13:32 Uhr, 25.04.2009

Nein, das Vorzeichen ist leider falsch

(\frac{1}{5} x^{3} - \frac{14}{5} x^{2} - 2 x + 40) \div (x - 4) = \frac{1}{5} x^{2} - 2 x - 10

barciella aktiv_icon

13:44 Uhr, 25.04.2009

Ich hab jetzt raus:

13,66

und

- 3,66 .

. die - Zahl hat ja keine bedeutung :-)

el holgazán aktiv_icon

13:53 Uhr, 25.04.2009

Genau :-)

barciella aktiv_icon

13:55 Uhr, 25.04.2009

Juhu :-)

also ist meine Nutzengrenze

13.66

und meine Nutzenschwelle 4?

barciella aktiv_icon

14:00 Uhr, 25.04.2009

Noch eine Frage, wie kann ich diesen Graph ausdrucken?

el holgazán aktiv_icon

14:03 Uhr, 25.04.2009

So ist es.

(Was jetzt kommt sind fortgeschrittene Überlegungen - du brauchst dich darum nicht zu scheren, wenn du nicht willst ;-)).
Wobei man hier vorsichtig sein muss. Deine Tabellen-Werte sind ja alle im Bereich 0 bis 10 (0 wegen den Fixkosten). Was du getan hast ist eine Funktion 3. Grades zu suchen welche in diese Werte passt.
Aber eigentlich weiss du nicht wirklich, ob die Werte die du mit der Kostenfunktion berechnest der Wirklichkeit entsprechen - du kennst ja nur die 4 Punkte die gegeben sind (3 von der Tabelle, 1 von den Fixkosten) - die anderen Punkte sind Approximationen.
Das nennt man Interpolation - also du versuchst die Werte welche in deinem Wertebereich liegen so abzuschätzen, dass die Werte einen schönen, glatten Verlauf nehmen. Diese Annäherung ist im Allgemeinen ziemlich gut für 0 bis 10.
Das heisst, deine Gewinn-Schwelle bei 4 sollte ein guter Wert sein, weil 4 ja innerhalb des Bereichs liegt, wo deine Annäherung gut ist - sie ist sogar exakt, weil 4 sogar ein Tabellenwert ist!

Wenn du jedoch sagst, ~14 ist deine Nutzengrenze, dann ist ja 14 weit ausserhalb des Bereichs wo du Tabellenwerte hast. Das ist dann Extrapolation - also du versuchst Werte vorherzusagen die ausserhalb deines Tabellenbereichs liegen - und diese Werte sind im Allgemeinen ziemlich schlecht.
Wenn die Kosten nun wirklich ein Polynom 3. Grades sind, dann hast du durchaus die Nutzengrenze entdeckt - doch vermutlich ist das nicht so.

Du kannst zwar mathematisch ausrechnen, dass du bei 13 keinen Gewinn mehr machen wirst, jedoch muss das nicht wirklich so sein (du hast schliesslich nur 4 Tabellenwerte!). Wenn du bessere Vorhersagen machen willst brauchst du mehr Tabellenwerte um dann eine Funktion zu finden, die sehr gut in diese Werte hereinpasst und dir für einen grösseren Bereich gute Werte gibt.

Zum Ausdrucken:
Du kannst immer den Knopf "Print Screen" o.ä. auf deiner Tastatur drücken. Dann wird das was du momentan siehst in die Zwischenablage kopiert und du kannst mit "Einfügen" das Bild in ein Bildbearbeitungsprogramm einfügen (z.b. MS Paint). Von da kannst du das Bild dann zurecht schneiden und ausdrucken.
Was du auch machen kannst, ist bei deinem Browser die "Seite drucken"-Funktion verwenden. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das hier auch funktioniert.

Ich habe dir hier das Bild gemacht, das kannst du mit deinem Browser ausdrucken:

barciella aktiv_icon

14:27 Uhr, 25.04.2009

Wow, danke für deine Bemühungen mir das zu erklären! Ich wünschte, so wär auch mein Nachhilfelhrer (den ich in den Wind geschickt habe).

Ich werde jetzt nochmal alles von dir durchlesen, um auch zu verstehen, was ich da gerechnet habe. Und die Grundlagen dafür von dir sind toll!

Vielen Dank :-)

Ich hoffe, es haben sich jetzt alle Fragen erledigt.

barciella aktiv_icon

16:07 Uhr, 25.04.2009

Noch eine Frage:

d)

Bei welcher Produktionsmenge liegt die kurzfristige Preisuntergrenze und wie viel EUR-beträgt sie (Minimum der variablen Stückkosten)?

Da habe ich das mit dem Scheitelpunkt berechnet..

Hatte dann da raus, das 5 das Minumum ist?? Kann das sein?
Vorallem was ist damit gemeint?

ACHJA:

und mit der

c

kann ich auch nix anfangen

: - (

barciella aktiv_icon

18:20 Uhr, 26.04.2009

Schade, dass keinder mehr geantwortet hat!
Ich hoffe, dass was ich da von den anderen Aufgaben noch stehen hab, reicht aus, um keinen ärger zu bekommen.

Ich denke, ich bekomme morgen wieder eine andere Aufgabe auf.

Vielleicht sieht das hier ja heute Abend noch jemand.

Danke !

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