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Geschwindigkeit

Schüler

Tags: Bewegungsaufgabe

anonymous

19:46 Uhr, 18.07.2021

Guten Tag,
ich habe eine Aufgaben und benötige hierzu Hilfe:

Zwei Fahrzeuge kollidieren frontal.
Fahrzeug 1 hat eine Masse von 300kg. Es fährt mit einer Geschwindigkeit von u1=54km/h.
Fahrzeug 2 hat eine Masse von 500kg. Es fährt mit einer Geschwindigkeit von u2=-36km/h.

Nach der Kollision bewegen sich beide Fahrzeuge mit gleicher Geschwindigkeit weiter, da sie sich verhakt haben.

1. Welcher Prozentsatz der ursprünglichen Bewegungsenergie hat Verformungsarbeit verrichtet?
2.Welche Geschwindigkeit haben beide Fahrzeuge nach der Kollision?

Zu 1. fällt mir leider kein Lösungsweg ein.
Zu 2. hätte ich den Ansatz : vRest

= \frac{m 1 \cdot v 1 + m 2 \cdot v 2}{m 1 + m 2}

Da hätte ich dann als Ergebnis : vRest=

- 2,25

km/h
Also : Beide Fahrzeuge haben nach der Kollision eine Geschwindigkeit von

- 2,25

km/h?
Kann das sein?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

21:41 Uhr, 18.07.2021

Hallo
den Impulssatz hast du richtig angewendet,

d . h

. die resultierende Geschwindigkeit ist richtig für die Energie solltest du die Geschwindigkeiten in

\frac{m}{s}

umrechnen
Gruß ledum

anonymous

21:46 Uhr, 18.07.2021

Danke,

wie sieht es denn mit der 1 Frage aus?
Hierfür habe ich keone Idee..
Danke

Enano

23:03 Uhr, 18.07.2021

Hallo,

die kinetische Energie der Fahrzeuge ist vor der Kollision größer, als nachher.
Die Differenz ist die Verformungsarbeit.

Stelle also eine entsprechende Gleichung auf und löse diese nach der Verformungsarbeit auf bzw. setze Verformungsarbeit und die kinetische Energie vor der Kollision in ein Verhältnis zueinander.

anonymous

06:55 Uhr, 20.07.2021

Danke für die Unterstützung

Enano

07:21 Uhr, 20.07.2021

Zu welchem Ergebnis bist du denn gekommen?

anonymous

08:15 Uhr, 20.07.2021

Ich habe als Ergebnis

85,1 %

Enano

09:50 Uhr, 20.07.2021

Ich komme auf über

99,7 %

.

Kinetische Energie

E_{v}

beider Fahrzeuge vor der Kollision:

E_{v} = \frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2}

Kinetische Energie

E_{n}

beider Fahrzeuge nach der Kollision:

E_{n} = \frac{1}{2} \cdot (m_{1} + m_{2}) \cdot v^{2}

Verformungsarbeit

W :

W = E_{v} - E_{n} = \frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2} - \frac{1}{2} \cdot (m_{1} + m_{2}) \cdot v^{2}

Prozentsatz der ursprünglichen Bewegungsenergie die Verformungsarbeit verrichtet hat:

\frac{W}{E_{v}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2} - \frac{1}{2} \cdot (m_{1} + m_{2}) \cdot v^{2}}{\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot v_{2}^{2}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (m_{1} \cdot v_{1}^{2} + m_{2} \cdot v_{2}^{2} - (m_{1} + m_{2}) \cdot v^{2})}{\frac{1}{2} \cdot (m_{1} \cdot v_{1}^{2} + m_{2} \cdot v_{2}^{2})}

\frac{W}{E_{v}} = \frac{m_{1} \cdot v_{1}^{2} + m_{2} \cdot v_{2}^{2}}{m_{1} \cdot v_{1}^{2} + m_{2} \cdot v_{2}^{2}} - \frac{(m_{1} + m_{2}) \cdot v^{2}}{m_{1} \cdot v_{1}^{2} + m_{2} \cdot v_{2}^{2}} = 1 - \frac{(300 + 500) \cdot {(- \frac{2,25}{3,6})}^{2}}{300 \cdot {(\frac{54}{3,6})}^{2} + 500 \cdot {(- \frac{36}{3,6})}^{2}} \approx 0,997 = 99,7 %

Damit die Rechnung übersichtlicher ist, habe ich die Einheiten weggelassen.

1539876

1539785

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