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Geschwindigkeit eines Ortes am Äquator

Schüler

Tags: Innsbruck

stinlein aktiv_icon

12:09 Uhr, 20.01.2022

Hallo, liebe Mathehelfer!
Ich bin mir nicht sicher, ob ich da richtig gerecchnet habe.
Aufgabe: Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Ortes

a)

am Äquator der Erde

b)

auf 47,27° nordlicher Breite (Innsbruck) aufgrund der Erdrotation?

Ich habe da einmal errechnet: az

= \frac{v^{2}}{r} = 3,13 \frac{m}{s^{2}}

(Zentripedalbeschleunigun)

v = 1 s ... .

463,08 \frac{m}{s}

b) r = 4323006,228 m 1 s ... .

314,22 \frac{m}{s}

az=

\frac{v^{2}}{r} = 0,02284 \frac{m}{s^{2}}

Das ist mir hier zu wenig. Das - so glaube ich - kann nicht stimmen, oder?
Danke vielmals für die schnelle und kompetente Hilfe im Voraus!
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

12:12 Uhr, 20.01.2022

⋆ ⋆

gelöscht

⋆ ⋆ \cdot

. .

. wozu die Beschleunigungen?

EDIT: Ahh, ich sehe, du hast den Bahnkreisradius von Innsbruck schon richtig mit ca.

4323

km berechnet.
Dann muss du doch nur mehr den Umfang dieses Bahnkreises ermitteln und die Geschwindigkeit ist dieser Umfang geteilt durch

24

Stunden.
Das scheinst du ja auch richtig gemacht zu haben und hast eine Geschwindigkeit von rund

314 \frac{m}{s}

erhalten. Das sind rund

1100

km/h und das kommt dir zu wenig vor? Zu unserem Glück dreht sich die Erdatmosphäre mit ;-)

stinlein aktiv_icon

12:31 Uhr, 20.01.2022

Herzlichsten Dank für deine rasche Antwort. Fein, dass du wieder im Forum bist!
Ja also so:

r = 4323

U = 2 r Π = \frac{27148,44}{24} = 1131,185

km/h (Geschwindigkeit von Innsbruck)
Wäre das so richtig?
Liebe Grüße
stinlein

Roman-22

12:37 Uhr, 20.01.2022

>

Wäre das so richtig?
Ja.
Ergebnisse können geringfügig abweichen, je nachdem von welchem mittleren Erdradius man ausgeht. Mit Erdradius

\approx 6371 k m

komme ich auf

v = \frac{2 \cdot 6271 k m \cdot cos ({47,27}^{\circ}) \cdot π}{24 h} \approx 1131,76 \frac{k m}{h}

stinlein aktiv_icon

12:39 Uhr, 20.01.2022

Lieber Roman22!
Vielen Dank für deine Mühe - da die Aufgbe unter dem Titel "Zentripedalbeschleuniung" steht - dacht ich, ich müsste damit auch rechnen. Danke dir nochmals für die gute und für mich verständliche Erklärung. DANKE - jetzt ist alles klar für mich.
Liebe Grüße
stinlein

Roman-22

12:42 Uhr, 20.01.2022

Die Zentripedalbeschleunigung die auf dich in Innsbruck in Richtung Erdrotationsachse wirkt hast du ja auch richtig mit rund

0,023 \frac{m}{s^{2}}

ermittelt, nur war die bei dieser Aufgabe soweit ersichtlich ja nicht gefragt.

stinlein aktiv_icon

12:43 Uhr, 20.01.2022

Ich musste nochmals einsteigen, um die Aufgabe abzuschließen. Ich bin so dankbar, dass du mir immer so gut hilfst. DANKE!
stinlein

HAL9000

13:14 Uhr, 20.01.2022

In dem Zusammenhang ist die Beschleunigung

3, 13 m / s^{2}

total überzogen, selbst am Äquator (ist auch dort ca. zwei Zehnerpotenzen niedriger).

Roman-22

13:26 Uhr, 20.01.2022

Ja, den Fehler hatte ich übersehen.
War ja bei dieser Aufgabe auch nicht gefragt, könnte aber bei stinein's anderer Frage
www.onlinemathe.de/forum/Fallbeschleuniung
fatale Auswirkungen haben ;-)

stinlein aktiv_icon

08:06 Uhr, 21.01.2022

Danke euch fürs Kontrollieren meiner eingestellten Aufgabe:
Richtigstellung:
Also so:

v = 463,312 \frac{m}{s}

r = 6371000 m

= \frac{v^{2}}{r} = 0.03340 \frac{m}{s}

Ich hoffe, dass das jetzt stimmt. DANKE!
stinlein

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08:15 Uhr, 21.01.2022

vgl:
www.mathelounge.de/292239/berechne-geschwindigkeit-eines-punktes-aquator-heimatort

N8eule

08:30 Uhr, 21.01.2022

Um mal bei der Aufgabe zu bleiben, und um - sorry - wieder mal ein wenig Systematik vor Augen zu führen,
darf ich einfach mal vorschlagen:

Erdumfang:

U = 40000

km

Umlaufzeit:

t = 1

Tag

= 24 \cdot 60 \cdot 60 s = 86400 s

Geschwindigkeit am Äquator:

v = \frac{U}{t} = 40000

/ 86400 s = 463 \frac{m}{s}

stinlein aktiv_icon

09:23 Uhr, 21.01.2022

Ganz herzlichen Dank, liebe N8eule!
Das war jetzt nötig - jetzt hast du Klartext geschrieben. Ich danke dir von ganzem Herzen, dass du alle meine Ungereimtheite damit ausgeräumt hast. DANKE! DANKE!
Auf bald wieder.
stinlein

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