Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Geschwindigkeit

Geschwindigkeit

Schüler Sonstige,

Tags: vertikalgeschwindigkeit eines Segelflugzeugs

anonymous

17:43 Uhr, 24.01.2012

Hallo,

ich habe eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann.

Die Aufgabe lautet: Bei

t = 0 s

ist das Flugzeug

400 m

hoch. Steigt das Flugzeug, so ist

v

positiv. (Bei Flugzeugen wird wird die Vertikalgeschwindigkeit in

\frac{m}{s}

angegeben)
Ich soll berechnen:

a)

wie hoch das Flugzeug zu den Zeitpunkten

t = 10 s, t = 20 s, t = 30 s

und

t = 40 s

b)

wann fliegt das Flugzeug auf einer Höhe von

395 m

?

bei

a)

würd ich jetzt einfach mit dem Dreisatz rechnen und würde bei

t = 10 s

auf

4000, t = 20 s

auf

80000, 120000

und auf

16000

drauf kommen. ich weiß aber nicht, ob das wirklich so stimmt?! zu

b)

habe ich leider keine Antwort

ich bitte um eure hilfe! vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

smoka

17:45 Uhr, 24.01.2012

Hallo,

ohne Angabe einer (Vertikal-)Geschwindigkeit ist die Aufgabe nicht lösbar.

Gruß,

smoka

anonymous

18:04 Uhr, 24.01.2012

es ist eigentlich noch ein Graph aufgezeichnet, auf der die x-Achse die Zeit in

s

und die y-Achse die

v (\frac{m}{s})

abgebildet ist. Der Graph fängt bei 0 an und steigt bis zum Punkt

(10, 2)

und verläuft dann gerade bis zum punkt

(20, 2)

und fällt dann wieder

P (30, 0)

und geht dann ins negative

P (40, - 1)

Ich weiß nicht, ob man die Lösung einfach aus dem Graphen ablesen kann oder man es ausrechnen muss

smoka

18:14 Uhr, 24.01.2012

Du bist ein Witzbold...
Das hier ist ein Mathe- und kein Hellseherforum. Es sollte doch klar sein, dass man die Aufgabe nicht lösen kann, ohne den Graph. Wenn nichts angegeben ist kann man auch nichts berechnen.
Mit Deinen Angaben kann man übrigens nichts anfangen. Was meinst Du mit der Graph fängt bei 0 an? Meinst Du damit den Koordinatenursprung? Das glaube ich nicht, denn Du sagtest bei t=0 ist das Flugzeug 400m hoch und wenn dann v auch gleich 0 wäre, würde es nicht fliegen...
Ohne den Graphen wird man Dir nicht helfen können...

Yokozuna aktiv_icon

20:11 Uhr, 24.01.2012

Hallo,

ich habe den Graph mal nach Deinen Angaben gezeichnet (siehe Zeichnung unten). Nachdem bei dem Graph die vertikale Achse mit

v (\frac{m}{s})

und die horizontale Achse mit Zeit

(s)

beschriftet ist, handelt es sich dabei zweifelsohne um den zeitlichen Verlauf der Steiggeschwindigkeit, ohne den sich die Aufgabe nicht lösen läßt. Vielleicht kannst Du mal bestätigen, ob der Graph so richtig wiedergegeben ist.
Nun zur Lösung. Mit dem Dreisatz kommst Du hier nicht weit und wenn Du da Flughöhen von

80000 m

und

120000 m

herausbekommst, sollte Dir eigentlich klar sein, daß diese Ergebnisse falsch sind oder hältst Du es für realistisch, daß ein Segelflugzeug

80

km oder

120

km hoch fliegt? Verkehrsflugzeuge fliegen etwa

10000 - 12000 m

hoch.
Das Ergebnis kannst Du auch nicht direkt aus dem Graph ablesen, aber er gibt Dir alle zur Lösung benötigten Informationen. Die Steiggeschwindigkeit ist zu Beginn

0 \frac{m}{s},

steigt dann innerhalb der nächsten

10

Sekunden auf

2 \frac{m}{s}

an, bleibt dann weitere

10

Sekunden auf dem Wert von

2 \frac{m}{s}

und fällt dann wiederum in

10

Sekunden auf

0 \frac{m}{s}

ab. Danach nimmt die Steiggeschwindigkeit negative Werte an

(d . h .,

daß das Flugzeug jetzt sinkt) und erreicht nach weiteren

10

Sekunden eine Steiggeschwindigkeit von

- 1 \frac{m}{s}

.
Das Thema ist also "unbeschleunigte bzw. beschleunigte Bewegung". Da mußt Du jetzt mal überlegen, welche Formeln Dir zu diesem Thema einfallen (hoffentlich die richtigen) und mit denen mußt Du dann arbeiten.
Nun schau mal, ob Du mit diesen Informationen weiterkommst.

Viele Grüße
Yokozuna

anonymous

21:21 Uhr, 24.01.2012

Yokozuna, danke erstmal für Deine Erläuterung. Der Graph ist richtig!

Leider weiß ich nicht, um welche Formel es sich hierbei handelt, weil wir in der Schule über dieses Thema gar nichts besprochen haben, ich habe aber gegoogelt und denke, dass es diese Formel ist:

v = a

t + v 0,

wobei ich trotzdem nicht wüsste, wie ich dies ausrechnen soll

Yokozuna aktiv_icon

23:33 Uhr, 24.01.2012

Ja, das geht schon in die richtige Richtung. Wir brauchen 2 Formeln, eine für den Weg und eine für die Geschwindigkeit (die Du bereits gefunden hast):

s = s_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}

v = v_{0} + a \cdot t

s

ist der Weg,

v

die Geschwindigkeit und a die Beschleunigung und

s_{0}

und

v_{0}

geben den Weg und die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt

t = 0

an.

Ich rechne Dir das jetzt mal für den ersten Zeitabschnitt vor. Aus dem Graph entnehmen wir, daß die Steiggeschwindigkeit zum Zeitpunkt

t = 0

gleich

v_{0} = 0

ist nach

10

Sekunden, also zum Zeitpunkt

t = 10

ist die Steiggeschwindigkeit auf

v = 2

angewachsen und

s_{0} = 400

ist die Höhe zum Zeitpunkt

t = 0

. Was wir berechnen wollen ist

s

zum Zeitpunkt

t = 10

.
Ich fasse nochmal zusammen, was wir haben:

s_{0} = 400

v_{0} = 0

v = 2

t = 10

Diese Werte setzen wir jetzt in die beiden Gleichungen ein und erhalten:

s = 400 + 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 10^{2} = 400 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 100 = 400 + 50 \cdot a

2 = 0 + a \cdot 10 = a \cdot 10

Die zweite Gleichung lösen wir nach a auf:

a = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

und setzen diesen Wert in die 1. Gleichung ein:

s = 400 + 50 \cdot \frac{1}{5} = 400 + 10 = 410

Also ist die Höhe nach

10

Sekunden gleich

410 m

. War doch gar nicht so schlimm, oder?
Jetzt probiere mal den 2. Teilabschnitt zu rechnen. Dazu mußt Du die Steiggeschwindigkeiten am Beginn (Punkt

B

in meiner Zeichnung) und am Ende (Punkt

C

in meiner Zeichnung) des Zeitintervalls aus dem Graph ablesen. Mit der Zeit fangen wir im Punkt

B

wieder bei 0 zu zählen an (stell Dir vor, wir benutzen eine Stoppuhr, die wir im Punkt

B

auf 0 stellen und dann

10

Sekunden laufen lassen). Für

s_{0}

müssen wir jetzt das Endergebnis vom letzten Zeitabschnitt nehmen, also

s_{0} = 410 m,

denn das ist ja die Höhe, die das Flugzeug im Punkt

B

jetzt hat.
So, jetzt probiere mal, ob Du das rauskriegst.

Viele Grüße
Yokozuna

anonymous

19:10 Uhr, 25.01.2012

Also dann müsste ich doch um

t = 20 s

ausrechnen zu können in die Gleichung folgendes einsetzen: so=410,

v = 2, t = 20,

vo=10, wobei ich bei vo mir unsicher bin...
dann bekäm ich Folgendes raus:

s = 410 + 10 \cdot 20 + \frac{1}{2} a \cdot 20^{2} = 610 + 200 a

2 = 10 + a \cdot 20

a = - \frac{2}{5}

s = 610 + 200 \cdot (- \frac{2}{5}) s = 610 - 80 = 530 m

Ist das so richtig?

Yokozuna aktiv_icon

19:46 Uhr, 25.01.2012

Das ist leider nicht richtig. Die Geschwindigkeit

v

zum Zeitpunkt

t = 20

(Punkt

C

in meiner Zeichnung) hast Du richtig, aber

v_{0}

ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt

t = 10

(Punkt

B

in meiner Zeichnung) und die ist doch ebenfalls

2 \frac{m}{s}

(vielleicht hast Du das mit der Zeit

t = 10

verwechselt). Die Steiggeschwindigkeit ist also zwischen

t = 10

und

t = 20

konstant

2 \frac{m}{s}

. Bezüglich der Zeit

t

muß ich die beiden Formeln noch einmal etwas modifizieren, damit das für alle Zeitintervalle richtig funktioniert und zwar muß man

(t - t_{0})

einsetzen statt

t

(die ursprünglichen Formeln haben nur für das 1. Intervall gepasst):

s = s_{0} + v_{0} \cdot (t - t_{0}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot {(t - t_{0})}^{2}

v = v_{0} + a \cdot (t - t_{0})

Das heißt dann für Dich, daß

t = 20

ist, wie Du bereits gesagt hast und

t_{0} = 10

ist der Startzeitpunkt für diese Zeitintervall.

Neues Spiel, neues Glück.

Viele Grüße
Yokozuna

anonymous

15:51 Uhr, 26.01.2012

Danke, das habe ich jetzt verstanden..

In Teilaufgabe

b)

muss ich ausrechnen, wann das Flugzeug auf einer Höhe von

395 m

fliegt?
Kann mir bitte einer dabei helfen auf die Lösung zu kommen

Yokozuna aktiv_icon

16:04 Uhr, 26.01.2012

Ich gehe davon aus, daß das Flugzeug die negative Beschleunigung vom Punkt

D

zum Punkt

E

über den Punkt

E

hinaus beibehält. Wenn man den Punkt

D

als Ausgangspunkt nimmt, hätte man

t_{0} = 30

s = 395

s_{0} = 440

(das hast Du hoffentlich auch herausbekommen)

v_{0} = 0

a = - \frac{1}{10}

(von der letzten Rechnung Punkt

D

nach Punkt

E)

Alles einsetzen in

s = s_{0} + v_{0} \cdot (t - t_{0}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot {(t - t_{0})}^{2}

Diese Gleichung dann nach

t - t_{0}

auflösen, danach

t = t_{0} + . .

.

Viele Grüße
Yokozuna

anonymous

16:28 Uhr, 26.01.2012

Die

440

bei

t = 30

habe ich auch herausbekommen und bei

t = 40

habe ich

435

rausbekommen.

Danke für Deine Hilfe!

Yokozuna aktiv_icon

18:10 Uhr, 26.01.2012

Ja,

435

bei

t = 40

ist richtig.

Viele Grüße
Yokozuna

TommyBepoint aktiv_icon

17:50 Uhr, 09.12.2014

Hallo, habe dieselbe Aufgabe, verstehe aber nicht wenn man beispielsweise bei t=3Os hat:
SO=43O
VO=0

t = 30 s

to=20s

v = 0 ...

?
Dann kommt bei mir, setze ich alle Werte in die Formel ein zusammengefasst:

43 O + 50 \cdot a

heraus.

setze ich die Werte in die zweite Gleichung habe ich:

o = 2 + a \cdot (3 o - 2 o)

also ist

a = - (\frac{2}{10})

setze ich

a

in die gleichung:

43 O + 5 o \cdot a

ein habe ich

= 42 o

heraus...die richtige Lösung lautet aber:

44 o

was habe ich falsch gemacht?

Danke!

Die

b)

verstehe ich übrigens gar nicht und der Ansatz sagt mir gar nichts.
Könnte mir jemand mal ein bisschen mehr Ansatz "geben"? Danke!

1204247

966783

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?