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Geschwindigkeitsverlust schiefer Wurf

Universität / Fachhochschule

Tags: Geschwindigkeitsverlust, Kugelstoß, Radarmessung

Armin07 aktiv_icon

11:10 Uhr, 24.11.2017

In einer Trainingsgruppe „Kugelstoßen“ haben wir in der Halle das folgende Problem.

Die Stöße werden frontal von einem Radargerät erfasst, das hinter einem Netz hängt. Das Gerät zeigt die Geschwindigkeit in km/h an.
So, wie ich es mir denke, erfasst das Gerät die Kugel in einem bestimmten Abstand vom Gerät und zeigt die Geschwindigkeit an diesem Punkt an. Diese Geschwindigkeit ist jedoch an diesem Punkt schon geringer, als die Abwurfgeschwindigkeit, die in die Formel zum „schiefen Wurf“ einfließt, mit der man die Wurfweite berechnet.
Meine Frage ist also, wie viel Geschwindigkeit hat die Kugel beispielsweise nach 2 Metern eingebüßt?
Kann man vereinfacht sagen, bei

36

km/h und etwa

12

Meter Weite beträgt der Geschwindigkeitsverlust nach 2 Metern etwa 6 km/h? Ich habe dabei unterstellt, dass die Endgeschwindigkeit bei Auftreffpunkt Null ist und der Geschwindigkeitsverlust gleichmäßig abnimmt.
Für Hinweise wäre ich dankbar.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

ledum aktiv_icon

13:19 Uhr, 24.11.2017

Hallo
Wenn man von der Reibung absieht, ist der Geschwindigkeitsverlust vom Abwurfwinkel

α

abhängig.
die Geschwindigkeit in waagerechter Richtung bleibt konstant

v_{x} = v_{0} \cdot cos (α),

die in vertikaler Richtung wird zu

v_{y} = v_{0} \cdot sin (α) - g \cdot t

wenn du mit

2 m

die waagerechte Entfernung meinst ist

2 m = v_{x} \cdot t

daraus

t_{2} = \frac{2 m}{v_{0} \cdot cos (α)}

und

v_{y} = v_{0} \cdot sin (α) - g \cdot \frac{2 m}{v_{0} \cdot cos (α)}

und die Geschwindigkeit

v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}

jetzt deine Werte eingesetzt für

a)

30° und

b)

45° und v_0=10m/s=36km/h

a) v_{x} = 8,66 \frac{m}{s}, v_{y} (2 m) = 5 \frac{m}{s} - 10 \cdot 0,23 s = 2,7 \frac{m}{s}

v=9,1m/s=32,6km/h

b) v_{x} = 7,07 \frac{m}{s}, v_{y} (2 m) = 7,07 \frac{m}{s} - 10 \cdot 0,28 s = 4,24 \frac{m}{s}, v = 8,24 \frac{m}{s}

=29,7km/h
die Rechnung ohne Reibung, die wohl bei der schweren Kugel nicht so viel ausmacht,
die Endgeschwindigkeit beim auftreffen ist sicher nicht 0 sondern ohne Reibung so groß wie am Anfang, bzw größer, da ja nicht aus Höhe 0 abgeschossen wird.
deine Rechnung ist also nicht so recht sinnvoll.
Gruß ledum.

anonymous

16:06 Uhr, 24.11.2017

Hallo
Ich darf ergänzen:
Wichtig für Verständnis und Kommunikation hier (und Ledum hat's schon angerissen):
Wir sollten zwei Geschwindigkeits-Komponenten unterscheiden, und klar benennen und bedenken:

>

die waagrechte Geschwindigkeits-Komponente,

>

und die senkrechte Geschwindigkeits-Komponente.

Was genau misst das Radargerät?
Meine spontane Vermutung: Es misst die waagrechte Geschwindigkeits-Komponente.

Und, auch schon angesprochen:
Für übliches Kugelstoßen im Schüler- und Studenten-Umfeld ist Reibung sicherlich vernachlässigbar.

D . h

. die waagrechte Geschwindigkeits-Komponente ist konstant.

Armin07 aktiv_icon

14:02 Uhr, 25.11.2017

Hallo *ledumm und*kreadoor,
herzlichen Dank für Eure Mühe und schnelle Hilfe.
Armin07

1400906

1400640

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