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Gew. Differenzialgleichung Trigonometrischefkt.

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Differentialgleichung, Gewöhnliche, omeg, Omega, Trigonometrische Funktion

 
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michi893

michi893 aktiv_icon

13:18 Uhr, 09.03.2019

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Hallo zusammen meine Frage dreht sich um die Ansatzfunktion bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen inhomogener Fall zweiter Ordnung für trigeometrische Funktionen mit unterschiedlichen Omega W.

Der Ansatz lautet nach Regel:

yp(x)= b1 sin(Wx) +b2 cos(Wx) ->falls iW keine reele Nullstelle des chrakt. Polynoms


yp(x)= x⋅(b1 sin(Wx) +b2 cos(Wx) ) ->falls iW reele Nst. des ch. Poly.


Wie schaut der Ansatz aus bei einer Funktion mit unterschiedlichen Omega W also einer Funktion der Form:

y´´+ a1 y´ +a0y=d1sin(W1x)+d2cos(W2x)

wenn W1=3
und W2=1 und W2⋅i eine reele Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist

Wie muss hier der Ansatz lauten? Danke für eure Hilfe.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

15:56 Uhr, 09.03.2019

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Hallo
wie kann w2⋅i also i eine reelle Lösung sein?? also lass dass reell bei Lösung weg.
du kannst die partikulären Lösungen zu w1 und w2 einzeln ausrechnen und addieren, oder direkt die Summe ansetzen mit dem x bei dem zweiten.
Gruß ledum.
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