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Gewinn und Kostenrechnung eines Angebotsmonopolist

Schüler Fachgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: angebotsmonopolist, Betriebsminimum, Betriebsoptimum, Cournotische Menge, Cournotschen Punkt, Erlösfunktion, Gesamtkostenfunktion, Gewinnschwelle, Grenzkosten, Monopolgewinn, sättigungsmenge, Stückkostenfunktion

 
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hazil

hazil aktiv_icon

17:54 Uhr, 12.09.2010

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Für einen Angebotsmonopolisten mit der Kapazitätsgrenze x(KAP)=100 Me/Jahr lautet die Gleichung die stückkostenfunktion k(x)=0,5x2-60x+2500+40000x.

a)Wie lautet die Gleichung der Gesamtkostenfunktion?
b)Bestimmen Sie die Gleichung der Erlösfunktion,wenn der Höchstpreis 7000,00 EUR und die Sättigungsmenge 100 ME betragen.
c)Berechnen sie die ausbringunsmengen,bei denen die erlöse bzw. gesamtkosten maximal sind. Wie hoch sind dort die erlöse bzw.Gesamtkosten?
d)bestimmen Sie rechnerisch die Cournot´sche Menge x(c) und den Cournot´schen Preis p(c).Wie hoch ist der maxmale Monopolgewinn(Runden Sie alle Angaben auf zwei Stellen hinter dem Komma und rechnen sie auch mit diesen derart gerundeten Werten weiter.)?
e) Wie hoch sind bei gewinnmaximaler Ausbringungsmenge die Kosten für die Produktion einer zusätzlich beliebig kleinen Einheit?
f)Wie hoch sind bei gewinnmaximaler Ausbringungsmenge die Stückkosten?
g)Bestimmen Sie das Betriebsoptimum und -minimum,die lang- und kurzfristige preisuntergrenze.
h)Von welcher Ausbringungsmenge an ist der Zuwachs der Gesamtkosten progressiv?
i)Bestimmen Sie Gewinnschwelle und grenze?
j)Preis-Absatz-funktion = Erlösfunktion?

Mein ansatz:
a)K(x)=0,5x3-60x2+2500+40000
b)E(x)=7000x
c? soll ich die sättigungmenge in die erlös und gesmatkostenfunktion einsetzen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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hazil

hazil aktiv_icon

19:41 Uhr, 12.09.2010

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kann mir bitte jemand helfen?
ich komm gar nicht weiter
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BjBot

BjBot aktiv_icon

20:00 Uhr, 12.09.2010

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Bitte nicht drängeln, wenn jemand Zeit und Lust hat wird er sich schon melden :-)

Bei a) fehlt ein x nach 2500
b) Da es um eine Monopolsituation geht stimmt das nicht, es gilt E(x)=p(x)x,d.h. du musst erst noch die (lineare) Preisabsatzfunktion p(x) mit Hilfe von 2 gegebenen Punkten bestimmen, welche aus dem Text ersichtlich sind.
c) Hier geht es um Extrempunkte

Den Rest spar ich mir vorerst mal und verweise dich mal auf diese Formelsammlung:

http//members.chello.at/gut.jutta.gerhard/formeln/formelnl.htm
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