Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Gewinn/Verlust-Wahrscheinlichkeit

Gewinn/Verlust-Wahrscheinlichkeit

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

Lex0112 aktiv_icon

15:00 Uhr, 20.01.2022

Hallo, hätte jemand zu dieser Aufgabe eine Idee? Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen könnte. Danke für die Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

HAL9000

16:20 Uhr, 20.01.2022

Die Zufallsgröße Gewinn

G

kann man unmittelbar mit der Zufallsgröße

N

der verkauften Anlagen in Beziehung setzen:

G = (185 - 46) \cdot N - 84 = 139 N - 84

.

Damit gilt für den erwarteten Gewinn

E (G) = 139 \cdot E (N) - 84

, der ist hier allerdings gar nicht gefragt.

Für die Varianz gilt hingegen

V (G) = V (139 N - 84) = V (139 N) = 13 9^{2} \cdot V (N)

.

D.h., man kann alles auf diese Kennzahlen von

N

zurückführen. Und die berechnen sich gemäß

E (N) = \sum_{k = 0}^{5} k \cdot p_{k}

E (N^{2}) = \sum_{k = 0}^{5} k^{2} \cdot p_{k}

V (N) = E (N^{2}) - {(E (N))}^{2}

.

Dabei sind mit den

p_{k}

die Wahrscheinlichkeiten aus der angegebenen Tabelle gemeint.

Lex0112 aktiv_icon

16:41 Uhr, 20.01.2022

Vielen Dank für die Hilfe, was versteht unter Summe(5)*k? pk sind die Wahrscheinlichkeiten, dh.

z . B : 0,14

oder

0,22

HAL9000

18:19 Uhr, 20.01.2022

> was versteht unter Summe(5)*k? pk

Gar nichts, da ich dergleichen nicht geschrieben habe.

Nochmal im Detail:

p_{0} = 0.14, p_{1} = 0.22, p_{2} = 0.2, p_{3} = 0.07, p_{4} = 0.24, p_{5} = 0.13

Und die Summensymbolik muss ich doch nicht wirklich erklären? Falls es da Nachholbedarf gibt:

de.wikipedia.org/wiki/Summe#Notation_mit_dem_Summenzeichen

Lex0112 aktiv_icon

20:56 Uhr, 20.01.2022

Ich hab es jetzt ausgerechnet und komme auf das Ergebnis

232,03

. Ich hab jetzt die Anzahl mit den Wahrscheinlichkeiten summiert, dann das gleiche nochmal gemacht und die Anzahl quadriert.

Lex0112 aktiv_icon

21:39 Uhr, 20.01.2022

Hier meine Rechnung

HAL9000

21:47 Uhr, 20.01.2022

Da hab ich was deutlich anderes heraus. Und eine Rechnung sehe ich nicht (beachte: Bildgröße < 500kB)

Lex0112 aktiv_icon

21:52 Uhr, 20.01.2022

V ((185 - 46) \cdot A - 84)

= {(185 - 46)}^{2} \cdot V (A)

= 19.321 \cdot 2,7864 = 53 . 836,034 \Rightarrow

Wurzel=

232,03

HAL9000

22:08 Uhr, 20.01.2022

53836 ist richtig: Laut Aufgabentext ist ja die Varianz gesucht, nicht die Standardabweichung.

Lex0112 aktiv_icon

22:15 Uhr, 20.01.2022

Danke für die Hilfe, hast mir sehr gut weitergeholfen!

1550243

1550187

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?