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Gewinnfunktion, Funktion 3. Grades, Steckbrief

Schüler Berufskolleg,

Tags: Funktion 3. Grades, Gewinnfunktion, Steckbriefaufgabe

 
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anopheles

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20:22 Uhr, 07.04.2016

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Hi, ich hab folgende Aufgabe:

Die Gewinnfunktion eines Unternehmens ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit den folgenden Eigenschaften:

Die fixe Kosten des Unternehmens betragen 17 GE.

Die Gewinnschwelle liegt bei x=2 ME.

Die gewinnmaximale Produktionsmenge ist 4 ME. Dabei wird ein maximaler Gewinn in Höhe von 11 GE erzielt.



Stellen sie die Gewinnfunktion auf.

Mein vorgehen bisher:

gegeben:

d=17 GE

N1(2|0)

Extrempunkt(?): (4|11)

G(x)= ax³ + bx² + cx +d
G'(x)= 3ax² + 2bx +c
G''(x)=6ax +2b



1. G(17)=d=17

2. G(2)=a+ b*2² +c2+17=0



Weiter weiß ich nicht, wenn es bis dahin richtig ist.

Vielen dank im voraus .

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

22:49 Uhr, 07.04.2016

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Ja, Extrempunkt bei (4/11) ist schon richtig.

Und daraus gewinnst du nun die fehlenden beide Gleichungen.
Einerseits, weil der Punkt (4/11) am Funktionsgraphen liegt.
Und dann kennst du doch sicher eine wichtige Eigenschaft bei Extremstellen.
Die Ableitungen wirst du ja nicht ohne Grund gebildet haben.

R

P.S.: Wenn die FixKOSTEN 17 GE sind, bis du sicher, dass dann der GEWINN bei Stückzahl=Null positive +17 GE sind?

G
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