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Gewinnoptimum

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Kostenfunktion, Prohibitivpreis, sättigungsmenge, Umsatzfunktion

 
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Philipp123456

Philipp123456 aktiv_icon

16:37 Uhr, 10.06.2021

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Ein Hersteller für Luxusuhren stellt bislang die gewinnoptimale Menge von 70 Stück her. Die Kostenfunktion beträgt: K=120.000+500x. Es wird ein Gewinn von 2500 Geldeinheiten (GE) erzielt. Durch eine Werbeaktion, die 250.000 GE kostet, kann die Sättigungsmenge in der linearen Preis-Absatz-Funktion um 90 Stück erhöht werden. Bei dieser neuen Preis-Absatz-Funktion lässt sich die bisherige Verkaufsmenge zu einem Preis von 3600 GE verkaufen. Das Unternehmen kalkuliert aber die gewinnmaximale Preis-/Mengenkombination. Lohnt sich hierbei die Werbeaktion?

Mein Preis für die erste p(x) liegt bei 3000. (2500 Gewinn pro Stück +500 Grenzkosten)

Ich hätte dann zwei Punkte bei 5500 und 0 und 70 und 3000. Die daraus entstehende p(x) ergibt für mich aber keinen Sinn.

Kann mir jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Enano

Enano

09:59 Uhr, 11.06.2021

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Solltest du zu dieser Aufgabe um Hilfe in einem oder mehreren anderen Mathe-Foren gebeten haben, hätten es die Helfer hier gerne gewusst, um unnötigen Aufwand zu vermeiden.

Solltest du in einem anderen Forum inzwischen eine Komplettlösung zu dieser Aufgabe erhalten haben, wäre es unfair, dies den Helfern hier zu verschweigen.

Hast du in einem anderen Forum eine Komplettlösung zu dieser Aufgabe erhalten und meldest dich hier deshalb nicht mehr?

Übrigens, die Komplettlösung, die ich in einem anderen Forum zu dieser Aufgabe gesehen habe, ist falsch.



"2500 Gewinn pro Stück +500 Grenzkosten"

Wie kommst du darauf, dass der Stückgewinn und nicht der Gesamtgewinn angegeben wurde?
Bei dir ist offensichtlich Preis = Stückgewinn + Grenzkosten. Wo hast du diese Formel her?
Wenn der Uhrenhersteller so rechnen würde, hätte er seine Fixkosten nicht auf den Preis umgelegt und käme auf einen Stückgewinn von nur ca. 786 GE.

"Ich hätte dann zwei Punkte bei 5500 und 0"

Wie bist du auf 5500 gekommen?
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