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Gewinnschwelle berechnen

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
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thea83

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17:57 Uhr, 06.01.2011

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Hallo ihr lieben, eine weitere Frage zur Berechnung der Gewinnschwelle

Gewinnschwelle von G(x)=-x3+12x2-81 ist zu berechnen.

Ich weiss das ich G(x)=0 setzten muss komm aber absolut nicht weiter.

Bitte dringend um Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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thea83

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18:43 Uhr, 06.01.2011

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Ist das vielleicht nicht lösbar???
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anonymous

anonymous

18:45 Uhr, 06.01.2011

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Musst du das Extrema oder das Monotonieverhalten bestimmt?


Abakus
thea83

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18:52 Uhr, 06.01.2011

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ne nur die gewinnschwelle und der weg dahin ist G(x)=0...geht aber nicht :(
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anonymous

anonymous

18:57 Uhr, 06.01.2011

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Also die Gewinnschwelle ist für gewöhnlich der "Break-even-Point". Bei dem Verfahren wird Erlös und Kostenfunktion nach x aufgelöst. Das x gibt dann den Schnittpunkt von Kosten und Erlös an was auch gleichzeitig die Gewinnschwelle repräsentiert.


Abakus
thea83

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19:04 Uhr, 06.01.2011

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ja das alles hab ich ja schon gemacht E(x)=80x und K(x)=x3-12x2+80x+81

dann ist G(x)=80x-(x3-12x2+80x+81)
=-x3+12x2-81

so und jetzt muss das nach o umgestellt werden, aber genau das krieg ich aber nicht hin!!! :(

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anonymous

anonymous

19:11 Uhr, 06.01.2011

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Ähm, du musst die beiden Funktionen gleichsetzen.

80x=x3-12x2+80x+81

Berechne nun das x. Wenn du das getan hast, setzt du den Wert für x in eine der Funktionen ein und dann hast du deinen Break-even-Point.


Ich mache mal den ersten Schritt.

80x=x3-12x2+80x+81|-80x

x3-12x2+81=0

Nun per Polynomdivision weiter. Das heißt, erst eine Nullstelle erraten.



thea83

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19:17 Uhr, 06.01.2011

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sorry aber das ergibt dann dieselbe funktion mit der ich schon die ganze zeit rechne:

80x=x3-12x2+80x+81 dann würde ich jetzt -80x und bekäme WIEDER
0=x3-12x2+81

???
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Shipwater

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19:19 Uhr, 06.01.2011

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Ehm, wenn G(x)=E(x)-K(x) dann sind die Nullstellen der Gewinnfunktion doch die Schnittstellen von Erlös- und Kostenfunktion! Du hast bisher also alles richtig gemacht thea. Nur leider erhältst du eine Gleichung 3.Grades, die ohne raten nicht einfach zu lösen ist. Also rate eine Nullstelle xn der Gewinnfunktion und mache dann eine Polynomdivision durch x-xn. Noch ein Tip: Wenn es eine ganzzahlige Nullstelle gibt, dann muss diese ein ganzzahliger Teiler vom Absolutglied, also ein ganzzahliger Teiler von 81, sein.

Gruß Shipwater
thea83

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19:24 Uhr, 06.01.2011

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puh...

hm dann aber noch die frage: kann man denn daraus -x3-12x2+81 ne polynomdivision machen? dafehlt noch ein wert mit nur dem x (hoffe du verstehst was ich meine)?
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Shipwater

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19:26 Uhr, 06.01.2011

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Ja, ich denke ich verstehe was du meinst. Aber es ist völlig irrelevant, ob ein lineares Glied vorhanden oder eben nicht vorhanden ist. Viele schreiben dann auch einfach +0x dazu. Ich finde das zwar unnötig, aber manchen scheint das zu helfen.
Antwort
anonymous

anonymous

19:26 Uhr, 06.01.2011

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Die Gleichung heißt

x3-12x2+81=0

Nun musst du eine Zahl einsetzen und schauen, wann die Funktion 0 wird. Ich gebe dir mal einen kleinen Tipp, probier mal die Zahlen >2 ;-)


Abakus
thea83

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19:29 Uhr, 06.01.2011

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hehe du bist lustig :-)...gut danke schön...kannst du dir dann bitte auch mal meine frage zur stammfunktion angucken??
thea83

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19:32 Uhr, 06.01.2011

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obwohl neee, hast doch nicht recht :( weil wenn ich 80x-(x3-12x2+80x+81) auflöse ergibt sich doch -x3+12x2-81 weil sich das vorzeichen in der klammer durch das - vor der klammer umdreht...hm...egal, ich gebs jetzt einfach auf :(
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Shipwater

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19:34 Uhr, 06.01.2011

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Never give up!
-x3+12x2-81=0 ergibt nach Multiplikation mit -1 doch x3-12x2+81=0
Und auf den Stammfunktion-Thread habe ich eben auch geantwortet.

Gruß Shipwater
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