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Gewitter-elektrisches Feld

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: berechnen des elektrischen feldes

Antijoschi aktiv_icon

17:54 Uhr, 09.09.2010

nabend zusammen
habe da eine knifflige aufgabe bei der ich hilfe brauche

Das elektrische Gewitterfeld kurz vor Blitzsclag verlaufe vertikal nach unten. Ein Regentropfen von 1mm Radius sei negativ geladen. Bestimmen Sie die Masse des Tropfens und die Zahl der Elektronen, die es tragen müsste, damit die elektrische Feldkraft der Gewichtskraft das Gleichgewicht hält. Muss ddabei der Tropfen in Ruhe sein oder kann es sich auch bewegen? Treten bei diesen Vorgängen noch andere Kräfte auf?

als elektronenladung hab ich

q = - 1,6 \cdot 10^{- 19} C

als Feldstärke beim Blitzshclag habe ich

3,2 \cdot 10^{6}

als gewicht des tropfens habe ich

0,42 g

berechnet
(habe das volumen einer kugel genommen und die dichte von wasser)
so und jetzt habe ich das problem die anzahl der elektronen zu berechnen
kann mir bitte jemand helfen?

gruß joschi

Rabanus aktiv_icon

19:34 Uhr, 09.09.2010

Hallo !

"als Feldstärke beim Blitzshclag habe ich

3,2 \cdot 10^{6}

"
Es fehlt die Einheit !

"als gewicht des tropfens habe ich

4,2 \cdot 10^{- 9} g

berechnet"
1. Gramm ist keine Gewichtseinheit sondern eine Masseneinheit !
2. Der Regentropfen hat eine größere Masse als ein paar Nanogramm !

Wie groß ist die Gewichtskraft des Tropfens im Schwerefeld ?

Welche Beziehung gilt für die Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld ?

Servus

Antijoschi aktiv_icon

19:38 Uhr, 09.09.2010

danke
ich kann nur vermuten das ladung und kraft proportional sein müssen
habe als masse des tropfens jetzt auch

0,42 g

Antijoschi aktiv_icon

19:39 Uhr, 09.09.2010

und die feldstärke wird in newton pro coulomb gemessen

Antijoschi aktiv_icon

19:48 Uhr, 09.09.2010

kann es sein das

2 \cdot 10^{25}

Elektronen gebraucht werden?
hatte jetzt gedacht man könnte einfach

3,2 \cdot 10^{- 19} = 1,6 \cdot 10^{- 19} \cdot N

N

wäre dann die anzahl an elektronen

Rabanus aktiv_icon

20:57 Uhr, 09.09.2010

Hallo, bitte nicht raten !

Poste Deine Rechnung !

Die Einheit der elektr. Feldstärke ist

i . A

. Volt/Meter bzw. Vielfache davon .

Und ein normaler Tropfen hat keine Masse von

420 g

.

Servus

Antijoschi aktiv_icon

16:04 Uhr, 10.09.2010

ok schreibe die rechnung auf:-D)
habe jetzt auch meinen fehler entdeckt
also zunächst einmal habe ich das volumen des tropfens bestimmt mit der formel für die volumenberechnung einer kugel ( und hier auch mein fehler, habe das

^3

vergessen)

V = \frac{4}{3} \cdot

pie

\cdot {0,1}^{3}

cm
da habe ich

0,0042

cm^3 raus
dann habe ich mir gedacht das man die masse des Tropfens erhält wenn man die dichte mit dem Volumen multipliziert (als dichte habe ich 1 für wasser genommen)
als masse habe ich daher

0,0042 g

Dann habe ich als nächstes die Gewichtskraft berechnet:

g \cdot m \Rightarrow

also

9,81 \cdot

0,0000042kg
da habe ich jetzt

4,12 \cdot 10^{- 5} N

danach habe ich die gewichtskraft dann mit der elektrischen feldkraft gleichgesetzt

4,12 \cdot 10^{- 5} N = E \cdot N \cdot q (

für

E

habe ich

3,2 \cdot 10^{6}

eingesetzt und für

q

habe ich

1,6 \cdot 10^{- 19})

da kam ich dann für die Anzahl an Elektronen auf

80468750

Ist das bis jetzt richtig?
Und wie muss ich jetzt weiterüberlegen
dachte das der tropfen dann beweglos schweben würde da die kräfte sich gegenseitig ausgleichen

gruß joschi

Rabanus aktiv_icon

19:25 Uhr, 10.09.2010

Hey (Anti)joschi,
das 'Anti' steht wohl bei Dir für die Aversion gegen physikalische Einheiten !

Physikalische Berechnungen ohne Anführung der Einheiten sind grundsätzlich falsch !

V \approx 4,2 \cdot 10^{- 3}

cm³ ist richtig.

Die Masse

m

diese Wasservolumens

V

ist:

m = ρ \cdot V = 1

g/cm³

\cdot 4,2 \cdot 10^{- 3}

cm³

= 4,2 \cdot 10^{- 3} g

\Rightarrow

Gewichtskraft

G :

G = m \cdot g = 4,2 \cdot 10^{- 3} g \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}} \approx 4,2 \cdot 10^{- 3} \cdot 10 g \cdot \frac{m}{s^{2}}

(Bei solchen Aufgaben kann man durchaus mit der Näherung

g = 10 \frac{m}{s^{2}}

rechnen

!)

G \approx 4,2 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{- 3} \cdot

\cdot \frac{m}{s^{2}} = 4,2 \cdot 10^{- 5} N

Kraft

F_{e}

im (homogenen) elektrischen Feld

E :

F_e=Q*E=n*e*E\ \ (n=Anzahl der Elementarladungen

e)

Für

v = 0

bzw.

v =

const

: G = F_{e}

(nach Newton)

4,2 \cdot 10^{- 5} N = n \cdot e \cdot E

\Rightarrow

n = \frac{4,2 \cdot 10^{- 5} N}{e \cdot E} = \frac{4,2 \cdot 10^{- 5} N}{1,6 \cdot 10^{- 19} A s \cdot 3,2 \cdot 10^{6} \frac{V}{m}} = \frac{4,2 \cdot 10^{- 5} N m}{1,6 \cdot 10^{- 19} \cdot 3,2 \cdot 10^{6} W s}

So wird das gerechnet !

Servus

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