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Gezinkter Würfel im Casino
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo zusammen, unser Lehrer hat uns ein Arbeitsblatt zum Thema Stochastik ausgeteilt auf dem mir schon die ersten Aufgaben schwer fielen. Bei dieser Aufgabe musste ich dann ganz aufgeben weil meine "offensichtliche" Lösung nicht richtig sein kann. Hier einmal die ganze Aufgabe: Um ein Glücksspiel zu seinen Gunsten zu beeinflussen hat Eddie einen gezinkten Würfel vorbereitet. Dieser zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit von eine 6. Als er ihn im Casino mit einem normalen Würfel tauschen will nimmt er aus Versehen beide in eine Hand und kann dann nicht mehr entscheiden, welchen er einwechseln wollte. Zufällig wählt er einen aus. Im Anschluss würfelt er. Bei den ersten drei Würfen erhält er zwei mal eine 6. Eddie frohlockt. 'da habe ich ja natürlich den richtigen Würfel gewählt. Berechne: Mit welcher Wahrscheinlichkeit er den gezinkten Würfel gewählt hat. Nun folgen aber 9Würfelzwahlen ohne dann eine gefolgt von und 5. Eddies Gesicht wird immer länger. Berechne nun, mit welcher Wahrscheinlichkeit er den gezinkten Würfel gewählt hat. Die meiner Meinung nach offensichtlich Antwort ist wohl . 2Würfel in der Hand, er wählt einen. Aber so leicht ist es dann wohl nicht. Könnte mir hier jemand mal einen Denkanstoß geben? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wüssten wir nicht, dass er dreimal mit dem Würfel geworfen hat und dabei zweimal eine Sechs gewürfelt hat, dann hättest du mit deinen wohl Recht. So aber handelt es sich formal um eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Berechne bitte Folgendes: Wie groß ist die WKT, mit einem ungezinkten Würfel bei drei Würfen genau zweimal eine 6 zu werfen? Wie groß ist die WKT, mit dem präparierten Würfel bei drei Würfen genau zweimal eine 6 zu werfen? Die WKT für das eingetretene Ereignis ist nun die Summe aus diesen beiden Wahrscheinlichkeiten. Wie groß ist daran der Anteil von Fall 2 (gezinkter Würfel)? |
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Hallo Roman! Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten hatte ich schon berechnet, nur das "in Relation" setzen hatte noch gefehlt, bzw. ich hatte da Murks gemacht. Danke für die schnelle Antwort! LG Shangri26199 |
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Danke für die schnelle Antwort! Gern geschehen, keine Ursache! Eine Sache muss ich aber noch richtig stellen. Es ändert zwar nichts an der Berechnung der gesuchten WKT mit aber trotzdem war meine Aussage "Die WKT für das eingetretene Ereignis ist nun die Summe aus diesen beiden Wahrscheinlichkeiten." falsch, denn diese Summe müsste man noch halbieren. Jedenfalls sollte dein Ergebnis ca. sein. |
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