Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gibt es eine Gesetzmäßigkeit zu folgenden Aufgaben

Gibt es eine Gesetzmäßigkeit zu folgenden Aufgaben

Schüler

Tags: 2.klasse, Addition, Beweisführung, lernmethoden

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
tutnix

tutnix aktiv_icon

21:39 Uhr, 03.02.2012

Antworten
Hallo, ihr da draußen!

Ich habe hier eine ausgefallene Frage! Durchaus sehr ernst gemeint und ich bitte euch mir auch ernsthaft zu helfen, auch wenn es für euch wahrscheinlich belustigend ist.


Mein Enkel, 7Jahre hat folgende Aufgaben gelöst:

23+26=49 diese Aufgabe hat er gerechnet!

32+62=94 diese Aufgabe hat er nicht gerechnet,

mit der Begründung das die Zahlen wenn"vorne die Zahlen vertauscht sind muß auch hinten nur vertauschen.

Das es nicht immer so ist wußte er zu begründen," es darf keine 0 dabei sein ,der Einer. nicht bei der Addition über den Zehner gehen.es darf nicht über 100 gehen." "Woher weißt du das?" " ist doch logisch!2 "Hast du das in der Schule so gelernt?" "Nööööööööööö "

Handelt es sich hier um eine Gesetzmäßigkeit die in der 2.Klasse gelehrt wird? Wenn ja um Welche handelt es sich? Wie liese die sich beweisen?

Ich habe schon überall gefragt (sogar Gymnasiallehrer für Mathe)

Gleichung mit 6 Unbekannten? bin ich auch nicht sehr weit gekommen. Da ich ein mathematischer Tiefflieger bin bitte ich euch, mir nicht nur mit Formeln zu antworten.

herzlichen Dank schon mal für euer Verständniss

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

22:10 Uhr, 03.02.2012

Antworten
Hallo,

wir haben folgendes: wenn "ab" + "cd" = "ef" gilt, dann soll auch "ba" + "dc" = "fe" gelten, vorausgesetzt, es gibt sowohl bei der Einer- als auch bei der Zehnerstelle keinen Übertrag.
Wenn a,b,c etc. die einzelnen Ziffern der Zahlen sind, dann gilt
I: (10⋅a+b)+(10⋅c+d)=(10⋅e+f) und bei vertauschten Ziffern
II: (10⋅b+a)+(10⋅d+c)=(10⋅f+e)
Da es keine Überträge sowohl bei der Einer- als auch bei der Zehnerstelle gibt, gilt in Gleichung I:
10⋅a+10⋅c=10⋅e bzw. 10⋅(a+c)=10⋅e bzw a+c=e und b+d=f
Analog gilt für die Gleichung II:
10⋅b+10⋅d=10⋅f bzw. 10⋅(b+d)=10⋅f bzw b+d=f und a+c=e
Das heißt, die Summe der Zehnerstellen in Gleichung I ist gleich der Summe der Einerstellen in Gleichung II und umgekehrt ist die Summe der Einerstellen in Gleichung I ist gleich der Summe der Zehnerstellen in Gleichung II. Also kann man die Einer- und Zehnerstellen einfach vertauschen und es kommt wieder etwas richtiges heraus.

Damit ist die Gesetzmäßigkeit bewiesen. Ob so etwas in der 2. Klasse gelehrt wird, kann ich nicht sagen.

Viele Grüße
Yokozuna
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.