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Hallo zusammen, ich habe zwei Funktionen die von unterschiedlichen Variablen abhängig sind. und Ich weiß, dass beide Funktionen gleich sind. Jetzt heißt es, dass wenn beide Funktionen gleich sind, beide Funktionen konstant sein müssen. Das leuchtet mir nicht ganz ein. Den Schluss von "Beide unabhängigen Funktionen sind gleich." zu "Beide Funktionen sind konstant." gelingt mir nicht. Hat jemand einen Tipp, vielleicht auch einen Beweis? Lieben Gruß Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo so wie du das schreibst ist es eigenartig, denn und haben ja wohl nichts miteinander zu tun. also vielleicht hängt nur von also ab, hängt nur von ab? und du hast oder falls (sonst wäre ja auch also für alle aus dem Definitionsgebiet. falls h(x)=konst folgt k(x)=konst, ist nicht konstant, folgt für alle wegen hx_1)=k(y) Gruß ledum |
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Man muss wohl weiter ausholen, und das Problem auch besser beschreiben, um zu verstehen, was hier Sache ist: Es geht anscheinend um zwei Funktionen sowie mit nichtleeren Definitionsmengen , und die Voraussetzung ist wohl dass für alle gilt. Dann greifen wir uns einfach irgendein heraus und definieren . Laut Voraussetzung gilt dann für alle ja , d.h. ist die konstante Funktion mit Wert . Das bedeutet wiederum nach Voraussetzung für alle , also ist auch die konstante Funktion mit Wert - fertig, Klingt primitiv, ist aber durchaus die Grundidee z.B. beim de.wikipedia.org/wiki/Separationsansatz zur Lösung mancher partieller Differentialgleichungen. |
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