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Hallo zusammen! Ich soll folgende Aufgabe bearbeiten: Sei eine Folge von stetigen Funktionen, für die auf Folgendes gilt: , wobei die Maximumsnorm ist, also . Anhand dieser Eigenschaft soll ich zeigen, dass auf gleichmäßig gegen eine stetige Funktion konvergiert. Meine Überlegungen bisher: Es sollte ja gelten, dass . (*) Und da gilt, gilt: , also konvergiert auf . Da (*) gilt, folgt nach Majorantenkriterium: konvergiert auf und zwar gleichmäßig. Stimmt das, oder habe ich da etwas übersehen? Danke schon einmal im Voraus für eure Hilfe :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, verrätst du uns noch, was sein soll? Gruß ermanus |
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Stimmt habe ich ganz vergessen, tut mir leid. ist ein beschränktes, abgeschlossenes Intervall und es gilt: . Grüße, Hellschwarz |
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