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Gleichmäßige Mengen Abbildungen

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

 
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anonymous

anonymous

01:06 Uhr, 01.11.2017

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Wenn man eine Menge X hat mit vier Elementen . Wieviele Abbildungen gibt es X→X dann ? Und wie viele bijektionen?
Wäre das nicht die Anzahl der Elemente der Menge ? Oder ist das hier anders ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:07 Uhr, 01.11.2017

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Bei einer beliebigen Abbildung X→X darf jedes x auf jedes y gehen. Daher hast Du 4 Varianten für 4 Elemente, insgesamt also 44 Abbildungen.
Bei den bijektiven Abbildungen hast Du für das 1. Element 4 Varianten, für das 2. dann nur noch 3, für das 3. nur zwei und insgesamt also 4! Varianten.
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