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Gleichrichtwert

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Integration

Tags: Integration

 
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Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

14:52 Uhr, 09.10.2019

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Hallo,
und zwar geht es um Aufgabenteil 2) im Bild

Ich bestimme den Gleichrichtwert UG

Allgemeine Form einer Sinusspannung ist ja:

u(t)=sin(wt)û

Formel zur Bestimmung des Gleichrichtwerts:

UG=1Tu(t)dt


Jetzt habe ich aber folgendes Problem. Ich verstehe nicht mit welcher Konstante und warum ich das Signal multiplizieren muss um auf das gewünschte Ergebnis zu kommen..

Ich habe im Anhang das Signal und die Berechnung beigefügt und ein anderes Signal, bei dem ich aber komischerweise auf den selben Gleichrichtwert komme, obwohl das Signal völlig anders aussieht.

Nach meiner Integration im Zeitraum 0 bis t2 für das Signal komme ich auf den Wert

UG=û2π

Wieso muss ich also das Signal mit 2 multiplizieren, wenn ich doch nur eine halbe Sinuswelle habe..


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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Enano

Enano

16:16 Uhr, 09.10.2019

Antworten
Moin,

"Wieso muss ich also das Signal mit 2 multiplizieren, wenn ich doch nur eine halbe Sinuswelle habe.."

Bei der Zweiweggleichrichtung hast du doch von t=0 bis t=T zwei positive Halbwellen.


Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

16:33 Uhr, 09.10.2019

Antworten
Hallo
in ω=2πT ist ja T über eine volle Periode gerechnet, also kannst du für den MW über die ganze Periode (2 positive Buckel) integrieren, oder nur über einen und dann das Integral verdoppeln, doer du kannst due T2 teilen, was ja auch den Faktor 2 gibt.
in deinem 2 ten Problem hast du auch nur einen halben Buch aber auch die halbe Zeit T, so dass wieder dasselbe rauskommt.
Gruß ledum
Frage beantwortet
Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

19:04 Uhr, 09.10.2019

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Woher weiss ich denn, ob es eine Zweiweggleichrichtung ist, oder eine Einweggleichrichtung? Das steht ja nicht in der Aufgabe und das Signal sieht mir doch nach einer Einweggleichrichtung aus?

Wenn ich über eine Periode integriere dann meine ich ja letztendlich damit 1 Signalwiederholung.
Aber das Signal ist doch nach T2 bis T bei 0V . Also kann ich den zweiten Signalteil weglassen.
Und würde von 0 bis T2 integrieren.

ûT0T2sin(wt)dt=

=ûT[-cos(wt)w]0T2=

=ûT[-cos(2π1Tt)2π1T]0T2=

=ûT[[T2π]-[-T2π]]

=ûπ

Ah sry Leute habe einfach nicht gecheckt, dass der Cosinus bei 0 ja auch einen Wert annimt und nicht verschwindet -.- Danke :-D)


Antwort
Enano

Enano

01:41 Uhr, 10.10.2019

Antworten
"Woher weiss ich denn, ob es eine Zweiweggleichrichtung ist,"

Meine Aussage bezog sich auf die Rechnung zur Zweiweggleichrichtung.

"...und das Signal sieht mir doch nach einer Einweggleichrichtung aus?"

Wie sollte das funktionieren? Bei einer Einweggleichrichtung fehlt doch jeweils die zweite Halbwelle. Wie willst du etwas anschneiden, was gar nicht vorhanden ist?

Zur Lösung von Aufgabe 3 brauchst du das aber gar nicht zu wissen, denn du siehst doch anhand des Schirmbildes, dass es pro Periode der gleichgerichteten Sinussspannung mit Phasenanschnitt zwei halbe Sinus-Halbwellen gibt.


"..., bei dem ich aber komischerweise auf den selben Gleichrichtwert komme, obwohl das Signal völlig anders aussieht."

Das ist nicht komisch, sondern offensichtlich, denn der Flächeninhalt von zwei halben Halbwellen ist gleich dem Flächeninhalt einer vollen Halbwelle.

"Aber das Signal ist doch nach T2 bis T bei 0V ."

Nein, ist es nicht.

Die gleichgerichtete Sinussspannung mit Phasenanschnitt hat die gleiche Periodendauer wie die sinusförmige Wechselspannung aus der sie erzeugt wurde.
Vgl. mit Bild "Zweiweggleichrichtung": Das Signal wiederholt sich dort auch bereits nach T2 und nicht erst nach T.





Frage beantwortet
Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

15:46 Uhr, 10.10.2019

Antworten
>Das ist nicht komisch, sondern offensichtlich, denn der Flächeninhalt von zwei halben Halbwellen ist gleich dem Flächeninhalt einer vollen Halbwelle.

Ich glaube jetzt verstehe ich es langsam.
Ich hatte ein Problem damit zu erkennen, dass in der Aufgabe 2T einem T in den Schaubildern entspricht und hier eben der allgemeine Ansatz verwendet wurde.
Dadurch wird mir auch klar, wieso der Faktor 1 bei der Zweiweggleichrichtung vor der Integration stehen muss. Weil es ja nur eine Welle ist die andere wird abgeschnitten.

Vielan Dank!