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Gleichsetzungsverfahren Textaufgabe

Schüler Gymnasium,

Tags: wie rechne ich das?

paterminator aktiv_icon

09:05 Uhr, 05.02.2011

Ein Becker stellt für eine spezielle Diät eine Teigmischung her, die

75 g

Eiweiß und

15 g

Fett enthält.Ermischt dazu Weizenmehl

(100 g

enhalten

13,6 g

Eiweiß und

2,5 g

Fett)
und Vollmilch(100g enthalten

3,4 g

Eiweiß und

3,7 g

Fett)
Wieviel Weizenmehl und Vollmilch muss er verwenden?
Runde das Ergebnis auf

10

gramm genau.

Danke im Vorraus
lg paterminator

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DmitriJakov aktiv_icon

09:23 Uhr, 05.02.2011

W=Menge Weizenmehl in

10 g

Einheiten
V=Vollmilch in

10 g

Einheiten

W \cdot 136 + V \cdot 34 = 75

(Menge Eiweiß)

W \cdot 25 + V \cdot 37 = 15

(Menge Fett)

Im Gleichsetzungsverfahren sehe ich jetzt keinen besonderen (Geschwindigkeits)Vorteil. Ich würde mit der 2. Gleichung beginnen und nach

W

auflösen.

paterminator aktiv_icon

09:30 Uhr, 05.02.2011

danke

paterminator aktiv_icon

09:40 Uhr, 05.02.2011

könnt ihr mir bitte den ganzen rechenweg sagen

paterminator aktiv_icon

10:49 Uhr, 05.02.2011

leider muss ich die Aufgebe mit einem Gleichungssystem lösen

DmitriJakov aktiv_icon

10:57 Uhr, 05.02.2011

Gleichungssystem und Gleichsetzungsverfahren sind zwei verschiedene Dinge!

Das Gleichsetzungsverfahren ist ein Lösungsverfahren für ein Gleichungssystem. Das Gleichungssystem habe ich Dir oben schon hingeschrieben.

paterminator aktiv_icon

10:59 Uhr, 05.02.2011

ja stimmt aber ich muss des halt dann ausrechnen aber komm net auf die lösung es wäre nett wenn jemand den ganzen rechenweg bis zur lösung mir sagen könnte

DmitriJakov aktiv_icon

11:09 Uhr, 05.02.2011

Wenn Du deinen Lösungsversuch zeigst, dann ja. Hausaufgaben zum Abschreiben gibt es hier nicht ;-)

paterminator aktiv_icon

11:28 Uhr, 05.02.2011

W x 13,6 + V x 3,4 = 75 | x 10

W x 2,5 + V x 3,7 = 15 | x 10

136 W + 34 V = 750

25 W + 37 V = 150 | : 25

136 W + 34 V = 750

W + 1,48 V = 6 | - 1,48

136 W + 34 V = 750

W = 6 - 1,48 V

so weiter komm ich nicht aber wahrscheinlich ist des sowieso falsch
des dumme ist ja dass ich diese Aufgabe auf Folie machen muss und meiner Klasse am Montag presentieren muss

DmitriJakov aktiv_icon

12:02 Uhr, 05.02.2011

Nein, es war nicht falsch, Du warst schon auf dem richtigen Weg. Aber bitte rechne nicht mit Dezimalbrüchen wie

z . B

1,48

sondern mit Brüchen:

\frac{37}{25}

Dann hast Du:

134 W + 34 V = 750

W = 6 - \frac{37}{25} V

Nun setzt Du das Ergebnis für

W

in die erste Gleichung ein:

134 \cdot (6 - \frac{37}{25} V) + 34 V = 750

804 - \frac{4958}{25} V + 34 V = 750

804 - \frac{4958}{25} V + \frac{34 \cdot 25}{25} V = 750

804 - \frac{4958 - 850}{25} V = 750

804 - 750 = \frac{4958 - 850}{25} V

54 = \frac{4108}{25} V

54 \cdot \frac{25}{4108} = V

V = 0,328627

Dieses Zwischenergebnis nimmst Du nun für

W :

W = 6 - \frac{37}{25} V

W = 6 - \frac{37}{25} \cdot \frac{25 \cdot 54}{4108}

Hier siehst Du, dass es manchmal nicht schlecht ist mit Brüchen zu rechnen, denn man kann

25

kürzen:

W = 6 - (37 \cdot \frac{54}{4108}) = \frac{6 \cdot 4108 - 37 \cdot 54}{4108} = \frac{22650}{4108} = 5,5136

Man braucht also (auf

10 g

gerundet)

30 g

Vollmilch und

550 g

Weizenmehl

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12:04 Uhr, 05.02.2011

vielen dank

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