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Gleichsungssystem von expliziten Formen von Folgen

Schüler Gymnasiale Oberstufe, 12. Klassenstufe

Tags: explizite Form, Folgen, Gleichungssystem

Simplex21 aktiv_icon

19:23 Uhr, 14.08.2019

Hallo,

Mir ist eine Folge gegeben:

a_{3} = 32; a_{5} = 2

Ich möchte

a_{1}

und Das 50. Glied herausfinden.

Mein Ansatz:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

also

32 = a_{1} \cdot q^{2}

und

2 = a_{1} \cdot q^{4}

Jetzt müsste ich eine Gleichung nach

a_{1}

oder

q

umstellen
und dann in die andere Gleichung einsetzen.
Ich bin mir aber nicht sicher was ich dann mit den exponenten der

q

's mache.

Vielen Dank im Vorraus für die Hilfe!

Simon

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

supporter aktiv_icon

19:33 Uhr, 14.08.2019

q

bestimmen:

a_{5} = a_{3} \cdot q^{2}

2 = 32 \cdot q^{2}

q^{2} = \frac{2}{32} = \frac{1}{16}

q = \pm \frac{1}{4}

a_{50} = a_{5} \cdot q^{45}

. .

a_{1} = \frac{a_{3}}{q^{2}}

. .

abakus

20:26 Uhr, 14.08.2019

"Mir ist eine Folge gegeben:"
Im Moment ist dein Ansatz genau wie die peinlich kritiklose Antwort von supporter weder wahr noch falsch. Um WELCHE ART von Folge handelt es sich? Bezieht sich dein gewählter Ansatz bewusst auf ein Aufgabendetail, welches du uns verschwiegen hast, oder war es ein Griff "ins Blaue"?

Simplex21 aktiv_icon

21:04 Uhr, 14.08.2019

Vielen Dank für die Hilfe supporter!

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