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Tags: Funktion Exponentialgleichung

 
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burak12

burak12 aktiv_icon

13:35 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Berechnen sie ohne Taschenrechner:


e^x=(4*logzurBasis3(13)*logzurBasis5(17))/logzurbasis3(291-2)*logzurbasis5(170-1)

kann mir jmd helfen?

Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

13:54 Uhr, 13.02.2020

Antworten
log3(289)=log3(172)=2log3(17)

log5(169)=log5(132)=2log5(13)

Verwende zum Kürzen den Basiswechsel.
loga(b)=logc(b)logc(a)
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

13:56 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Hallo,
nutze logaxlogay=lnxlny
Gruß ermanus
burak12

burak12 aktiv_icon

14:24 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Hm okay was jetzt
burak12

burak12 aktiv_icon

14:25 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Wie kann ich kürzen.sind Ja trz verschiedene basen
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:27 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Das haben supporter und ich dir doch mitgeteilt.
Hier ist ein bisschen Hingucken und Nachdenken gefragt ... ;-)
burak12

burak12 aktiv_icon

14:31 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Das MIT dem kürzen hab ich noch probleme.
Hab die Ausdrücke jeweils ersetzt.kannst du eventuell den rechenschritt ausführen.

Also das mit dem kurzen anhand Des beispiels.dann wirds mir klarer
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

14:45 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Bringe alle vier Logarithmen auf dieselbe Basis mit dem Tipp von supporter, beispielsweise auf die Basis c=3:

log5(13)=log3(13)log3(5) und log5(17)=log3(17)log3(5),

die anderen beiden haben schon diese Darstellung. Und nun fröhlich kürzen.

burak12

burak12 aktiv_icon

17:35 Uhr, 13.02.2020

Antworten
OK dann steht da

ex= logzurBasis3(5)

Kann man nach x noch auflosen wenn ja wie
Oder reicht der ausdruck schon
Antwort
supporter

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17:42 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Mit dem ln logaritmieren!

Es gilt: lnex=x
burak12

burak12 aktiv_icon

18:17 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Dann muss ich den log teil auch mit ln nehmen.also ln von logzur basis 3 von 5
=x?
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

19:07 Uhr, 13.02.2020

Antworten
> OK dann steht da e^x= logzurBasis3(5)

Bei mir steht da ex=1. Zumindest dann, wenn du (wie ich annehme) im Eröffnungsbeitrag ein Klammerpaar vergessen hattest und eigentlich

ex=(4log3(13)log5(17))/(log3(291-2)log5(170-1))=4log3(13)log5(17)log3(291-2)log5(170-1)

gemeint hast.

burak12

burak12 aktiv_icon

13:30 Uhr, 14.02.2020

Antworten
Ja das ist die gleichung

eine frage wie schreibt hier im forum log zur basis?

wie kommst du auf ex=1?

habe wie ihr erwähnt mit hilfe von basiswechselsatz alles auf log zur basis 3 gemacht.

und dann kommt ich alles kürzen bis auf log zur basis 3 von 5.?

habe ich was übersehen und man konnte alles kürzen?
Antwort
11engleich

11engleich

13:52 Uhr, 14.02.2020

Antworten
Ich helfe dir mal weiter auf die Sprünge:

ex=4log3(13)log5(17)log3(291-2)log5(170-1)

=4log3(13)log5(17)log3(289)log5(169)

=4log3(13)log5(17)log3(172)log5(132)

=4ln(13)ln(3)ln(17)ln(5)ln(172)ln(3)ln(132)ln(5)

Jetzt sollte es wirklich nicht mehr schwer sein...


"Wie schreibt man hier im Forum log zur Basis..."

Wenn du
"log_b"
ohne Hochkommas schreibst, dann erscheint:
logb

Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

14:02 Uhr, 14.02.2020

Antworten
Genau! Wie ich schon gestern um 13:56 Uhr bemerkte, ist das
Verhältnis zweier Logarithmen mit derselben Basis unabhängig von der Basis.
Das habe ich mal in der 10. Klasse gelernt ;-)
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