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Gleichung: Auflösen von Klammern

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Auflösen, Gleichungen, Klammer

qaywsx aktiv_icon

19:25 Uhr, 15.06.2010

Hallo,
ich kapiere eine Gleichung nicht. Ich muss die Klammer auflösen:

(4x+5y)²-(4x-5y)²
=16x²+25y²-16x²-25y²

= 0

Des ist glaubich falsch oder??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

commander-makatau aktiv_icon

19:40 Uhr, 15.06.2010

{(4 x + 5 y)}^{2} - {(4 x - 5 y)}^{2}

1. und 2. binomische Formel anwenden:

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

(16 x^{2} + 2 * 4 x * 5 y + 25 y^{2}) - (16 x^{2} - 2 * 4 x * 5 y + 25 y^{2})

Da kürzt sich noch etwas raus, und dann hast du es.

qaywsx aktiv_icon

19:47 Uhr, 15.06.2010

(16x²+2*4x*5y+25y²)-(16x²-2*4x*5y+25y²)
=(16x²+40xy+25y²)-(16x²-40xy+25y²)
und weiter.. wei0 nich weiter

Shipwater aktiv_icon

19:55 Uhr, 15.06.2010

Ein Minus vor einer Klammer ändert alle Vorzeichen in dieser Klammer.

qaywsx aktiv_icon

20:00 Uhr, 15.06.2010

(16x²+2*4x*5y+25y²)-(16x²-2*4x*5y+25y²)
=(16x²+40xy+25y²)-(16x²-40xy+25y²)
=(16x²+40xy+25y²)-16x²+40xy-25y²
weiter geht trotzdem nicht oder?

qaywsx aktiv_icon

20:11 Uhr, 15.06.2010

kann es sein das als ergebnis -50y² ???

Shipwater aktiv_icon

22:07 Uhr, 15.06.2010

Wenn bis zu deinem vorletzten Schritt alles stimmt dann hebt sich doch alles auf außer

40 x y + 40 x y = 80 x y

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