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Gleichung Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Textaufgabe

butterflyprincess aktiv_icon

14:32 Uhr, 06.03.2009

Hilfe! Komme einfach nicht weiter:

1.Auf seinem Weg nach Hause hat Philip eine Fahrradpanne und müsste sein Rad 12km schieben. Also ruft er per Handy seinen Vater an und bittet um Hilfe. Sein Vater fährt ihm sofort entgegen. Nun fährt der Vater

1300 m

pro Minute und Philipp geht

85 m

pro Minute.

a)

Wie lange dauert es bis sich beide treffen?
b)Welchen Anteil des Weges ist Philipp marschiert?

c)

bestätige das der Vater mit einer Geschwindigkeit von 78km/h gefahren ist.

2.Jan wohnt 30km von der Stuttgarter Innenstadt entfernt. Sein älterer Bruder besitzt einen Roller. Beide fahren auf dem Roller mit einer mittleren Geschwindigkeit von 45km pro Stunde.
a)Wie lange brauchen sie mindestens in die Innenstadt, wenn sie zusätzlich zur Fahrt noch eine Pause von

20

Minuten machen?
b)Roller benötigen eine MIschung aus Öl und Benzin. 1Liter MIschbenzin kostet an einer Tankstelle 1.10Euro pro Liter. Der Roller verbraucht ca. 3 Liter auf 100km Fahrstrecke. Wie viel muss Jan, der die Kosten für seinen Bruder übernimmt, für Hin- und Rückfahrt bezahlen?

Ich habe schon alles versucht. Bitte helft mir!

Liebe Grüße
butterflyprincess

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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15:06 Uhr, 06.03.2009

Also ich muss sagen das ist eigentlich ne ziemliche leichte Aufgabe

Distanz=12000m umgerechnet aus

12 k \cdot m

Geschwindigkeit Vater

= 1300 \frac{m}{min}

Geschwindigkeit Phillip

= 85 \frac{m}{min}

t=Zeit in Minuten

12000 = 1300 \cdot t + 85 \cdot t

\Leftrightarrow 12000 = 1385 \cdot t

\Leftrightarrow t = 8,66

Antwort: Es dauert

8,66

Minuten bis sich Phillip und sein Vater treffen.

Weg Phillip:

85 \frac{m}{min} \cdot 8,66 min

= 736,1 m

Geschwindigkeit Vater

= 1300 \frac{m}{min}

\Leftrightarrow 1,3 k \cdot \frac{m}{min}

1 Stunden

= 60

Minuten

\Leftrightarrow 78 k \cdot \frac{m}{h}

b)

Distanz

= 30 k \cdot m

Geschwindigkeit

= 45 k \cdot \frac{m}{h}

Pause

= 20

Minuten

= \frac{1}{3} h

Zeit

= 30 k \cdot \frac{m}{45 k \cdot \frac{m}{h}} + \frac{1}{3} h

\Leftrightarrow 1 h

Hin und Rückfahrt = 2*Distanz

= 60 k \cdot m

Verbrauch

= 3 l

pro

100 k \cdot m

sind

0,03 l

pro

1 k \cdot m

Kosten pro

l =

1,10€

Verbrauch Hin und Rückfahrt

= 60 k \cdot m \cdot 0,03 \frac{l}{1 \cdot k \cdot m}

= 1,8 l

Kosten = 1,8*1,10€=1,98€

\Rightarrow

da es zwei Roller sind verdoppeln sich die Kosten also 3,96€

butterflyprincess aktiv_icon

18:44 Uhr, 06.03.2009

Leider habe ich Aufgabe 2 immer noch nicht verstanden. Bitte um weitere Erklärung:

2.Jan wohnt 30km von der Stuttgarter Innenstadt entfernt. Sein älterer Bruder besitzt einen Roller. Beide fahren auf dem Roller mit einer mittleren Geschwindigkeit von 45km pro Stunde.

a)Wie lange brauchen sie mindestens in die Innenstadt, wenn sie zusätzlich zur Fahrt noch eine Pause von

20

salti

19:56 Uhr, 06.03.2009

Hallo,

was genau verstehst du denn nicht?

Gruß,
salti

butterflyprincess aktiv_icon

20:02 Uhr, 06.03.2009

Ich verstehe das nicht:

Distanz =30k⋅m
Geschwindigkeit =45k⋅mh
Pause

= 20

Minuten

= 13 h

Zeit =30k⋅m45k⋅mh+13h=30k⋅m45k⋅mh+13h
⇔1h

Warum muss ich bei Distanz

3 o

mal

m

und bei Geschwindigkeit

45

mal mh rechnen?
Vielleicht kannst du mir einfach alles nochmal anders aufschreiben denn auch den nächsten schritt bei Zeit verstehe ich nicht wirklich mit diesen ganzen Buchstaben.

Liebe Grüße
butterflyprincess

PS: Ich weiß das die Zahlen oben so nicht stimmen

salti

20:25 Uhr, 06.03.2009

OK, ich versuch´s mal...

Soo, die Entfernung ist ja

30

km (Kilometer).
Die Geschwindigkeit des Rollers beträgt

45

km pro Stunde oder anders gechrieben

45

km/h. Das bedeutet ja, dass er in einer Stunde

45

km zurücklegen kann.

Jetzt musst du die Entfernung (also die

30

km) durch die Geschwindigkeit (also die

45

km/h) teilen:

Zeit = Entfernung / Geschwindigkeit

= \frac{30}{45} = \frac{2}{3} = 0,66

Stunden
Das ist jetzt die reine Fahrtzeit.

Jetzt kommt noch die Pause von

20 min (20 min

sind das gleiche wie

\frac{1}{3}

Stunde) dazu.

Zeit=Fahrtzeit

+

Pause

= \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1 h

(Stunde)

Ich hoffe, dass das jetzt halbwegs verständlich ist- ansonsten einfach nochmal fragen, auch wenn noch weitere Unklarheiten sind...

LG

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