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Gleichung beschreibt Ebene
Schüler Gymnasium,
Tags: eben, Gleichungen, Variabel a gesucht
 
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Hallo, Ich habe folgende Aufgabe: Für welchen Wert von a, Beschreibt die Gleichung keine Ebene? Kann mir da jemand erklären wie ich herausfinde ob eine Gleichung eine Ebene beschreibt und wann nicht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 22:45 Uhr, 14.12.2013 |
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Hallo ! Ganz einfach: für Wenn Du nämlich für die Werte a diese Werte einsetzt, dann erhälst Du eine Gerade. Gruß Matze |
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man kann aber doch nur einen Wert für a festlegen |
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"man kann aber doch nur einen Wert für a festlegen" genau der gute Matze hat nicht erkannt, dass a jeweils nur für eine Komponente eines Vektors steht.. und nicht für einen ganzen Vektor.. ausserdem ist das, was ihm als Lösung vorschwebt, keine Möglichkeit dafür, dass die gegebene Gleichung KEINE Ebene beschreibt.. |
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anonymous 22:58 Uhr, 14.12.2013 |
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Hallo @Matze: ??? a ist ein Zahlenwert. Du schreibst: "a= Vektor" Das kann nicht mehr als verwirrend sein. @Buttertoast: Lass dich von oben geschriebenem nicht verwirren. Also: Obige Ebenengleichung ist eine typische Form, eine Ebene über zwei Richtungsvektoren zu beschreiben. Der erste Vektor beschreibt einen Punkt auf der Ebene. Der zweite Vektor beschreibt eine Richtung, in der man auf der Ebene entlanggehen kann. Der dritte Vektor beschreibt eine andere Richtung, in der man auf der Ebene entlanggehen kann. Die Ebene ist nicht definiert, wenn diese beiden Richtungsvektoren kolinear sind. Also wenn sie entweder parallel oder entgegengesetzt parallel verlaufen. (Erklärung: Wenn die beiden Richtungsvektoren kolinear sind, dann beschreiben sie eigentlich mehrdeutig das gleiche, und die Ebene kann um diese "Drehachse" drehen). Kurz: Ebene mehrdeutig, wenn die Richtungsvektoren kolinear sind. Na - reicht dir das zur Lösung der Aufgabe? |
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danke für die super erklärung :-) habe jetzt: habe also a=2 benutzt, müsste so doch stimmen,richtig? |
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anonymous 23:10 Uhr, 14.12.2013 |
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Gut! Das ist schon mal richtig. Aber überleg nochmals genau, wie du dazu gekommen bist. Es gibt eigentlich noch eine zweite Lösung! (Tip: wie gesagt: parallel ODER entgegengesetzt parallel...) |
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Stimmt, -2 wäre auch eine Lösung. Danke sehr :-) |
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anonymous 23:13 Uhr, 14.12.2013 |
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Ja genau, Super! |
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anonymous 23:18 Uhr, 14.12.2013 |
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Ja, stimmt. Sorry. Ich habe die in Gedanken durchnummeriert mit :-) Naja...letztlich geht es ja darum, dass die beiden Richtungsvektoren der Ebene linear unabhängig sein müssen. Man erhält also ein Gleichungssystem zur Bestimmung von . Gruß Matze |
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anonymous 23:50 Uhr, 14.12.2013 |
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Aha! anonymous = Matze :-) |
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Genau. Habe dem Profil reset verbraten, nachdem hier ein netter Forumskollege meinen Score zerstört hat. Soll heißen: Müde sein darf man hier nicht.... Deshalb: Matze2020 ist jetzt Matze2021 und deshalb sind die Posts von Matze2020 jetzt sogenannte Anonymus Posts.... Gruß |
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