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Gleichung der Tangente Im WP
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 18:51 Uhr, 15.04.2004  |
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Hallo, bitte dringesnt um hilfe und zwar : f(x)=-1,5x^4+9x^3-18x^2+12x Außer dem punkt(2/0) hat der graph einen wendeounkt W(x/y). wie lautet die gleichung der tangenten im wendepunkt? wo schneidet diese tangente den graphen der funktion? MFG |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hi.. hab mich mal mit deiner Aufgabe beschäftigt. Die funktion besitzt einen 2. Wendepunkt in W(1/1,5). Sollst du mit dem weiterrechnen, oder mit (0/2)??? |
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| Meinte (2/0)!!!!! | |
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So, ich geh jetzt mal davon aus, du suchst den 2. Wendepunkt. Den erhältst du ja, indem du die 2. Ableitung der Funktion gleich 0 setzt. Also: -18x^2+54x-36=0, du erhältst für x 2 und 1. 1 ist also der x- Wert des Wendepunktes. Den y- Wert erhältst du indem du 1 dann in deine Ausgangsfunktion einsetzt. W(1/1,5). Setz dann den x- Wert des Wendepunktes in die 1. Ableitung der Funktion f'(1)=-3. Das ist dann der Anstieg deiner Tangente. Der Anstieg m=-3. Den setzt du in die Tangentengleichung y=mx+n ein, für y=1,5 (y-Wert des Wendepunktes), x=1 (x- Wert) und halt m=-3. Du erhältst dann für n=4,5. Deine Tangentengleichung heißt dann: y=-3x+4,5. Den Schnittpunkt zwischen Tangente und Funktion erhältst du, indem du beide Gleichungen gleichsetzt: Tangentengleichung = Funktion -> 0=-1,5 x^4+9 x^3- 18 x^2+1 x -4,5 Dann wie bei der Nullstellenberechnung: x1 erhältst du durch Probieren: x1=1. Dann Polynomdivision: =-1,5 x^4+9 x^3- 18 x^2+1 x -4,5 : (x-1)==-1,5 x^3+ 7,5 x^2- 10,5x+4,5 -1,5 x^3+ 7,5 x^2- 10,5x+4,5 : (x-1)= -1,5 x^2 +6x-4,5 Mit der Gleichung erhältst du dann: X1=1, aber hattest du ja schon durch Probieren und x2=3. Also die beiden Schnittpunkte sind x1=1, x2=3. Für den Wendepunkt W(2/0) würde das dann analog laufen. Ich hoffe du verstehst meine Ausführung, wenn nicht, kannst du gern nochmal nachfragen!! MfG Anke |
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Perfekt...Dankeschön...habs nun geschnallt :-) |
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