Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gleichung der Tangentialebene

Gleichung der Tangentialebene

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Vektorraum

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

06:54 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie tu, tv, und N

für die parametrisierte Oberfläche an einer angegebenen Stelle, und ermitteln Sie die Gleichung der Tangentialebene zur Oberfläche an diesem Punkt.

Φ(u,v)=(2u+v,u−4v,4u)
;u=8,v=8

tu <2,1,4> und tv <1,-4,0> habe ich richtig. N wird mir als falsch angezeigt
(135212)<16,4,-9>

Ich finde einfach den Fehler nicht :(

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
N8eule

N8eule

08:45 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Hallo
Wir würden dir ja gerne helfen.
Aber, auch das sollte ein Student lernen, du musst dich schon auch so verständlich machen, dass man dir folgen, verstehen und unterstützen kann.

Du wirst erst mal z ausrechnen müssen.
Hä - was soll denn "z" sein?

Versetz dich mal in unsere Lage.
Du schreibst:
"Berechnen Sie tu,tv und N."
> Was soll denn tu sein?
> Was soll denn tv sein?
> Was soll denn N sein?
Bei Letzterem mag ich vermuten, das soll der Normalenvektor auf der Tangentialebene sein.
Aber schon gerade mal 5 erklärende Worte
...den Normalenvektor auf der Tangentialebene N...
würden aus dem Verdacht eine verlässliche Erklärung machen.

Dann führst du einen griechischen Buchstaben ein. Ich gebe zu, des Griechischen bin ich nicht so mächtig und jetzt zu faul nachzuschlagen, wie der denn heisst.
Auch hier wieder: Was soll das sein?

Ich ahne, du hast bisher noch nicht mal die Oberflächen-Beschreibung zu verstehen gegeben.

Es gibt im onlinemathe-Forum immer wieder Hellseher, die tatsächlich aus so einem Kuddelmuddel Verständnis und Verständigungs-Draht zueinander finden.
Dennoch halte ich es für lehrreich für's Leben, wenn du auch lernst, die nötigen Hintergrundinformationen und Zusammenhänge zu verstehen zu geben, wenn du mathematische oder wissenschaftliche oder auch sonstige komplexere Dinge mit einem Gegenüber kommunizieren willst.

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:46 Uhr, 22.11.2020

Antworten
162+42+92=353
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:00 Uhr, 22.11.2020

Antworten
ja, 353 war von mir ein Tippfehler habe ich auch raus ist aber auch falsch :(

@N8eule die Aufgabe ist so copy & paste vom Prof übernommen, mehr habe ich auch nicht..

Wir haben auch kein Skript bekommen, nur die Aussage "lest euch im Papula 3 ein".
Der Papula bezeichnet die Tangentenvektoren als tu und tv (natürlich mit Pfeilen drüber).

Ob da nun Φ steht oder ein anderer Platzhalter ist doch egal für die Lösung der Aufgabe oder?

Ja, tut mir leid wenn das jetzt zu unübersichtlich für dich(euch) war :(
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:19 Uhr, 22.11.2020

Antworten
"ja, 353 war von mir ein Tippfehler habe ich auch raus ist aber auch falsch"

Nein, ist mit Sicherheit richtig, das ist doch einfach zu prüfen.
Es gibt aber noch einen normierten Normalenvektor: nämlich mit - vorne. Vielleicht wird dieser erwartet?
Es gibt ja immer zwei.
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:30 Uhr, 22.11.2020

Antworten
(−1/353^(1/2))⟨16,4,−9⟩

leider auch falsch :(

The first coordinate is incorrect
The second coordinate is incorrect
The third coordinate is incorrect
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:36 Uhr, 22.11.2020

Antworten
muss ich mit u=8,v=8 an dieser Stelle schon was machen?

Durch das Ableiten für tu und tv verschwinden beide Parameter. tu und tv sind auch als richtig von der Plattform angenommen worden.

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:41 Uhr, 22.11.2020

Antworten
"muss ich mit u=8,v=8 an dieser Stelle schon was machen?"

Kannst du ja nicht, der Tangentialraum hängt davon nicht ab, denn die Fläche ist eine Ebene, also ist Tangentialraum in jedem Punkt die Ebene selbst, was ziemlich offensichtlich ist.

Und wenn der Tangentialraum schon richtig ist, dann ist auch der Normalenvektor richtig, denn er steht ganz klar senkrecht zum Tangentialraum. Du hast es richtig gemacht, das kannst du mir glauben. :-)

Warum die Plattform es nicht annimmt - vielleicht kann sich nicht mit Wurzeln umgehen? Ich würde mich echt wundern, ehrlich gesagt, wenn sie wirklich Wurzelausdrücke annehmen würde. Vielleicht braucht man nur eine Annäherung auf die 2. Nachkommastellen oder so in der Art.

PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:45 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Die Plattform übertägt mein Ergebnis in Dezimalzahlen...

<-0.851594,-0.212899,0.479022>

Ich bin Ratlos :(


Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:49 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Es wäre ja bei Weitem nicht das erste Mal, dass eine automatische Plattform richtige Antwort nicht annimmt. Also beschwer dich bei den Zuständigen.
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:50 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Die Tangentalialebene ist auch richtig 16x+4y=9z
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:52 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Dann ist (16,4,-9) automatisch auch richtig als ein nicht-normierter Normalenvektor.
ax+by+cz=d hat (a,b,c) als Normale.
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

09:59 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Auch bei dieser Aufgabe habe ich das selbe Problem:


Gegeben sei eine Fläche Φ(u,v)=(u2−v2,u+v,u−v), die mit Hilfe der Parameter u,v dargestellt wird. Berechnen Sie die Flächennormale bei (3,3):N=

Schätzen Sie die Fläche des Bereiches, der durch 3≤u≤3.5
und 3≤v≤3.9 definiert wird: A=

Mein N= 1/(69^(1/2))⟨−2,7,4⟩

Bist Du bitte so gut und schaust mal ob Du das auch raus bekommst.

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:02 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Ist es (u2-v2,u+v,u-v)? Dann habe ich im Punkt (3,3) Tangentialvektoren (6,1,1) und (-6,1,-1) und Normale (-1,0,6).
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

10:09 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Danke aber leider

⟨−1,0,6⟩

falschThe first coordinate is incorrect
The third coordinate is incorrect

was nen ... :(




Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:14 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Den muss man schon normieren, durch 37. Und vielleicht Minus davon nehmen.

Bist du sicher, dass da wirklich Normalenvektor gefragt ist?
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

10:19 Uhr, 22.11.2020

Antworten
13712<-1,0,6>

leider auch falsch auch mit -

Ja ich weiß nicht mehr als die Aufgabenstellung habe ich nicht.
Wie könnten man denn die "Flächennormale" noch berechnen?
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

10:22 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Die Plattform will einen Vektor

Your answer isn't a vector
(it looks like a real number)
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:31 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Wie gesagt, beschwer dich, dass die Plattform nicht funktioniert.
Das passiert immer wieder.
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

10:34 Uhr, 22.11.2020

Antworten
ich werde es ansprechen...

VIELEN DANK für Deine Unterstützung!
Antwort
N8eule

N8eule

10:37 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Nochmals zur Form.

"die Aufgabe ist so copy & paste vom Prof übernommen, mehr habe ich nicht..."
Nein, vermutlich habt ihr mit eurem Prof in der Vorlesung zumindest schon mal ähnliche Gedanken und Aufgaben durchgegangen und abgesprochen,
oder - den Papula zugrunde gelegt, der - wie du sagst -tu und tv mit den Tangentialvektoren belegt und verständlich macht.
Das ist dieses Hintergrundwissen und der Zusammenhang, die wir hier nicht haben können, und daher an dieser Stelle ein wenig Erklärung gut täte.

Sonst - nochmals - versetz dich in unsere Lage, gibst du nicht mehr zu verstehen, als
"Du wirst erst mal z ausrechnen müssen."

PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

11:32 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Nee, genau DAS ist es, wir haben überhaupt nichts mit dem Prof gemacht. Wir haben alle unseren Bachelor und kommen von unterschiedlichen Hochschulen. Jetzt sind wir im Master und der Prof hat uns diese Übungen online gestellt mit Anweisung, die sind bis zum 3.12. zu bearbeiten, lest euch ein…Ich würde ja mehr Infos geben wenn ich welche hätte. Es sind ja unterschiedliche Themen DGL haben wir auch jeden Menge zum Lösen. Bin auch etwas genervt und verzweifelt…
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:07 Uhr, 22.11.2020

Antworten
"Bin auch etwas genervt und verzweifelt&hellip; "

Musst du nicht sein, zumindest diese Aufgaben hast du gut hinbekommen.
Und für technische Unzulänglichkeiten kannst du nichts.

PS. Manche Professoren machen es sich echt einfach.

Frage beantwortet
PZT2020

PZT2020 aktiv_icon

12:32 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Danke Dir :-)
Antwort
N8eule

N8eule

17:46 Uhr, 22.11.2020

Antworten
Manche Teilnehmer machen es sich aber auch echt ein wenig leicht, die Schuld immer beim Andern oder beim Professor zu suchen.
Auf Nachfrage hattest du ja die Hintergrundinformation parat, du wusstest ja vom Papula und dass der "...bezeichnte die Tangentenvektoren als tu und tv".
Also - du hattst die Hintergrundinformation.
Und du hättest dir einfach klar machen müssen, dass hier im onlinemathe die Leser diese nicht haben, und ein
> "Berechnen Sie tu, tv" ähnlich nichts-sagend ist, wie: berechnen Sie z;
> und ein einfaches Ergänzen zu
'Berechnen sie die Tangentenvektoren tu, tv...'
angemessen und mit-denkend gewesen wäre.