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Gleichung in Real und Imaginärteil zerlegen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

harrisson78 aktiv_icon

21:45 Uhr, 07.05.2011

Hallo Zusammen.

ich brauche eine kleine Hilfe bei einer Zerlegung einer Formel in Real und Imaginärteil.
Sie lautet:

kb=-0,5+i/w

[

1+2C]+2C/w^2

Dabei ist

C

eine Funktion, für die ich Werte des Real- und Im. Teil besitze.

Kann mir jemand helfen bezüglich Real und Imaginärteil?

Wäre sehr nett.

Gruß
Matze

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Gerd30.1 aktiv_icon

13:26 Uhr, 08.05.2011

Formuliere das Problem so, dass man verstehen kann!!

harrisson78 aktiv_icon

18:38 Uhr, 19.05.2011

Hallo zusammen,

ich versuche nochmal, meine Frage genauer zu formulieren.

Die Formel die ich meine, ist im angehängten Bild. Dabei ist

w \cdot

reduzuierte frequenzen
und

C (w \cdot)

Funktionswerte, die ich im Real und imaginärteil vorliegen habe.

Nun möchte ich das Kb al Realteil und Imaginärteil ausgrechnet haben (Alle Werte vorhanden).

Leider bin ich mir nicht so sicher, wie das geht und bräuchte etwas Hilfe, da ich das für meine Diplomarbeit brauche.

EDIT:
=-0,5-(2/w*)*Im_C(w*)+(2/(w)^2)*Re_C(w*)

Das ist die ExcelLösung sie ich bisher verwende. Ist glaube ich auch Richtig.

Das Eigentlich Problem ist eine quadratische Gleichung:
BILD 2 im Anhang:
Dabei sind:
ka als Real und Imaginärteil
kb als Real und Imaginärteil
ma nur Realteil
mb als Real und Imaginärteil

Alle anderen Größen sind auch reelle Zahlen.

ie wurde in meiner Lösung die mir vorliegt durch die

\frac{p}{q}

Formel gelöst. Das Ergebnis der ganzen Berechnung ist nicht so wie es sein sollte, deshaöb ist meine Vermutung:
1. Entweder ist die pq formel dafür zu ungenau, oder andersweitig unpassend
2. Ein Fehler in der Excel Formel

Das Ziel:

Λ

als Real und Imaginärteil

Habt ihr eine Idee? Es wäre wirklich dringend.
Da ich mit Excel arbeite wäre ein Lösungsvorschlag diesbezüglich auch sehr willkommen.

Vielen Dank und Gruß

Gerd30.1 aktiv_icon

19:02 Uhr, 19.05.2011

ich versuch mal was:
Sei

C (ω \cdot) = a + b i,

dann wird

k_{b} (ω \cdot) = - \frac{1}{2} + \frac{i}{ω \cdot} + \frac{2 a i}{ω \cdot} + \frac{2 b i^{2}}{ω \cdot} + \frac{2 a}{ω \cdot} + \frac{2 b i}{ω \cdot^{2}}

k_{b} (ω \cdot) = (- \frac{1}{2} - \frac{2 b}{ω \cdot} + \frac{2 a}{ω \cdot}) + (\frac{1}{ω \cdot} + \frac{2 a}{ω \cdot} + \frac{2 b}{ω \cdot^{2}}) i

harrisson78 aktiv_icon

19:56 Uhr, 19.05.2011

Hi,

Vielen Dank für die Antwort!
Ich werde gleich mal gegenchecken.

EDIT:
HMMM. da kommen natürlich andere Werte heraus, deshalb muss ich erstmal ein paar sachen durchrechnen. Ich melde mich.
Vielen Dank erstmal für die Mühe!
gruß

harrisson78 aktiv_icon

20:14 Uhr, 19.05.2011

Der Imaginärteil passt zu der Lösung, die mir vorliegt. Der Realteil führt im Ergebnis zu noch unrealistischrem Verhalten der Kurven.

hmmm. Noch eine Idee?

harrisson78 aktiv_icon

22:18 Uhr, 19.05.2011

Also,

die Werte die ich vorher bei Kb hatte, stimmen, demnach auch meine Formel. Ich habe die Graphen nachgezeichnet und verglichen mit den soll kurven.

ich denke das problem ist, dass diese Komplexe, quadratische Gleichung und die

\frac{p}{q}

Formel der Grund ist.

Frage:
Kennt jemand eine bessere Methode dafür?

gruß

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