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Gleichung (komplexe Zahlen) in Abhängigkeit von x
Universität / Fachhochschule
Komplexe Zahlen
Tags: Komplexe Zahlen
 
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Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich, wie ich die unten genannte Gleichung lösen könnte? Mich verwirrt es, dass ich die Gleichung in Abhängigkeit von lösen soll, sehe diese Art von Aufgabe leider zum ersten Mal. Wäre echt dankbar über jedmögliche Hilfe! Sei ∈ ℂ eine komplexe Zahl. Betrachten Sie die Gleichung z² Bestimmen Sie abhängig von die Anzahl der Lösungen ∈ ℂ dieser Gleichung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wende doch einfach zB die pq-Formel zur Lösung einer quadratischen Gleichung an mit und . Letztlich gibts, was die Anzahl der Lösungen anlangt, ja nur die beiden Fälle "2 verschiedene Lösungen" und "1 Doppellösung" und das ist abhängig von der Diskriminante der Ausdruck unter der Wurzel). Letzterer ist in deiner Aufgabe sehr einfach ;-) |
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Vielen lieben Dank für deine Antwort und Erklärung :-) Habe jetzt die pq-Formel angewendet und komme auf dieses Ergebnis hier...  |
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Ja, ist fast richtig - ein falsches Vorzeichen! Und für welches gibts da nur eine einzige (Doppel)Lösung? |
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mit quadratischer Ergänzung: mit 1. Binom: Bestimmen Sie abhängig von die Anzahl der Lösungen ∈ ℂ dieser Gleichung: Betrachte nun Betrachte nun Schau dann nach übereinstimmenden Lösungen bei und |
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doppelte Antwort! |
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@Atlantik Es geht hier um , da gibt es nicht nur die Fälle , oder wo ordnest du z.B. ein? Tatsächlich genügt hier die Unterscheidung in sowie andernfalls . |
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Vielen lieben Dank für die Antworten und die Hilfestellung ☺️ |
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