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Gleichung lösen

Schüler

Tags: gleichung lösen

 
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Knaxis

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15:46 Uhr, 24.10.2016

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Hey,
habe folgende 2 Gleichungen und weiß nicht, wie ich diese schriftlich nach α und β lösen kann.

1. 2α+4β=6
2. α+2β=3

auf den ersten blick ist die lösung α=1 und β=1 sofort ersichtlich, das problem hier ist dass ich die zweite gleichung nicht von der ersten gleichung abziehen kann um die Variablen zu minimieren...

Vielen dank für jegliche Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Matheboss

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15:54 Uhr, 24.10.2016

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Multipliziere doch einmal die 2. Gleichung mit 2. Was siehst Du dann?

ODER

Dividiere die 1. Gleichung mit 2
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supporter

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16:04 Uhr, 24.10.2016

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ODER:

LÖse die 2.GL. nach α auf und setze das Ergebnis in die 1. Gl. ein.

ODER:

LÖse beide Gleichungen nach α auf und setze die Ergebnisse gleich.

Es führen viele Wege ins Mathe-Rom. :-)
Antwort
Matheboss

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16:09 Uhr, 24.10.2016

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@ Hi supporter, er will gar nicht nach Mathe - Rom, er ist abgetaucht.
Knaxis

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17:33 Uhr, 24.10.2016

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sind beides dieselben gleichungen, wie löse ich diese gleichung mathematisch? es kommt ja immer 0=0 raus, was heißt dies für die variablen α und β ?
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DaMoe

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20:52 Uhr, 24.10.2016

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Ich muss mich da mal mit anschließen, es kommt immer 0=0 raus, sehr verwunderlich :-)
Knaxis

Knaxis aktiv_icon

23:10 Uhr, 24.10.2016

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kann ich statt dem getrolle klare beiträge bekommen? wäre nett^^
Antwort
Nachtion

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23:18 Uhr, 24.10.2016

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Die Frage ist etwas schwieriger zu beantworten, da deine Lösung a=1 und b=1 nur eine der möglichen Lösungen ist.

a=4 und b=-0.5 wäre zB ebenfalls eine Lösung der Gleichung. Aufgrund dessen erhälst du auch 0=0.

Empfehlenswert wäre es nun also wirklich einmal beides nach a umzuformen:

Du wirst in beiden Gleichungen dann dein Ergebnis stehen haben, welche für bestimmte Werte von a oder b dir die Lösung der jeweils anderen Variable sagt, die dein GLS löst.

Deshalb auch das "Getrolle". Du hast schon längst die Lösung beschrieben, sie nur falsch interpretiert :-)
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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

10:18 Uhr, 25.10.2016

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Ein solches Gleichungssystem hat

1.) eine eindeutige Lösung für die Variablen
oder
2.) unendlich viele Lösungen bei einer wahren Aussage ohne "feste " Werte, z.B. 5=5
oder
3.) keine Lösung für eine falsche Aussage, z.B. 4=0

Du hast

0=0

Was trifft hier also zu?

Das "Getrolle" deshalb: Du bist, nachdem wir Dir geantwortet haben, nach 15min sang- und klanglos verschwunden, nicht gerade die feine Art! Da kommt man sich schon sehr veralbert vor.