Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gleichung lösen / komplexe Zahlen

Gleichung lösen / komplexe Zahlen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Kartesische Form, Komplexe Zahlen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:29 Uhr, 02.12.2021

Antworten
Gefordert wir die Gleichung zu lösen; das Ergebnis soll in kartesischer Form dargestellt werden


z2+(3+i)z+2+2i=0

wie löst man diese gleichung auf? Vielen Dank für jegliche Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Respon

Respon

00:33 Uhr, 02.12.2021

Antworten
Ganz "normal" mit der p-q-Formel.
Also
z1,2=-3+i2±(3+i)24-2-2i
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

00:51 Uhr, 02.12.2021

Antworten
.
z2+(3+i)z+2+2i=0

--

oder fast "normal" so:

z=x+iy.... mit x,y

einsetzen und du erhältst ein System von zwei Gleichungen für x,y

--

oder du löst die Gleichung w2=-12i.... z=w-3+i2

--
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:54 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen?
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:54 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen?
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:54 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen?
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:54 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen?
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:54 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen?
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

00:55 Uhr, 02.12.2021

Antworten
wie würde das Gleichungssystem denn dann aussehen? die obigen antworten nicht beachten bitte, hab mich verklickt
mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

03:24 Uhr, 02.12.2021

Antworten
als Lösung bei pq Formel hab ich bei mir 2π
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

14:57 Uhr, 02.12.2021

Antworten
.
" als Lösung bei pq Formel hab ich bei mir 2⋅π"

na, das behalte lieber wirklich bei dir .. :-)
(es hat zwar eine der beiden Lösungen den Betrag 2 und das Argument π;
aber es ist doch dann nicht z= 2⋅π )

schreibe statt dessen jetzt einfach erst mal den Radikand vereinfacht auf :
(3+i)24-2-2i=.... ??

.


mathesxher62

mathesxher62 aktiv_icon

17:57 Uhr, 02.12.2021

Antworten
-i2
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

22:52 Uhr, 02.12.2021

Antworten


.
ja - und du suchst also nun die Lösungen von w2=-i2


w2=12(-i)=12(e(32π+2kπ)i).... k=0,1


w1=12e34πi=12[cos(34π)+isin(34π)]=-12+12i

w2=12e(34π+π)i=.... ??


also : (siehe schon oben 00:51 Uhr, 02.12.2021, letzte Zeile) :

z2+(3+i)z+2+2i=0

z1=w1-3+i2=....?

z2=w2-3+i2=....?

ok?
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.