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Gleichung lösen mit Exponent

Universität / Fachhochschule

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angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Exponent, Gleichungen, Gruppen

 
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Alex9

Alex9 aktiv_icon

19:22 Uhr, 17.10.2020

Antworten
Hi,

ich muss folgende Gleichung lösen: 23x+6=137

Wie würdet ihr das machen ohne Taschenrechner?

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Loewe1

Loewe1

19:38 Uhr, 17.10.2020

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Hallo,
Grüsse an Dein schönes Land :-)

23x+6=137

ln(23x+6)=ln(137)

(3x+6)ln(2)=ln(137)

(3x+6)=ln(137)ln(2)

3x=ln(137)ln(2)-6

x=ln(137)3ln(2)-2





Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:42 Uhr, 17.10.2020

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Hallo,

der erste Schritt ist doch sich die 2er Potenzen zu vergegenwärtigen. So ist z.B: 27=128. Also relativ nah an 137.

Somit ist die Gleichung 3x+6=7x^=13. Das ist jetzt auf die Schnelle eine Näherungslösung.

Gruß
pivot
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

22:15 Uhr, 17.10.2020

Antworten

.
die exakte Lösung vom ersten Löwen x=ln(137)3ln(2)-2

kannst du auch so schreiben:
x=ln(137)-23ln(2)3ln(2)=ln(137)-ln(26)3ln(2)=ln(137)-ln(64)3ln(2)=ln(13764)3ln(2)=ln(2,140625..)3ln(2)

x13ln(2,14)ln(2)13

und siehe :
Das ist dann (etwas langsamer) eine Einschätzung der schnellen Näherungslösung von pivot .. :-)

.
Frage beantwortet
Alex9

Alex9 aktiv_icon

16:42 Uhr, 18.10.2020

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Danke Euch allen!! Ist jetzt halbwegs verständlich für mich.