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Gleichung lösen mit Zwischenwertsatz
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Stetigkeit
Tags: Funktion, Gleichungen, Gleichungssystem, Stetigkeit, Zwischenwertsatz
 
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Hallo Ich habe folgende Gleichung, welche ich durch den Zwischenwertsatz lösen soll, kann mir jemand zeigen wie ich genau vorgehen muss, damit ich zu der Lösung des Gleichungssystems komme? Dabei stand noch: "Zeigen Sie mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass die folgenden Gleichungen eine Lösung besitzen" Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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und sind stetig und damit ist die Voraussetzung für die Gültigkeit des Zwischenwertsatzes gegeben. Der Zwischenwertsatz besagt ja, dass auf dem Intervall alle Werte zwischen und mindestens einmal annimmt. Wenn z.B. , dann nimmt auf dem Intervall mindestens einmal den Wert Null an ( und ). Sollst Du die Gleichung (du schreibst "Gleichungssystem" : heisst das, es handelt sich um mehrere Gleichungen?) lösen oder nur zeigen, dass es eine Lösung gibt? Was musst Du mit der Gleichung anstellen, damit Du eine Funktion bekommst und so den Zwischenwertsatz darauf anwenden kannst? Gruß Maki |
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Die Aufgabe ist "Zeigen Sie mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass die folgende Gleichung eine Lösung besitzt" Ich weiß nicht ob das bedeutet, ob man den genauen Wert angeben muss Was ich machen könnte ist, das ich mache, damit ich auf der einen Seite eine Null stehen habe, aber bringt mich das weiter? |
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. "Ich weiß nicht ob das bedeutet, ob man den genauen Wert angeben muss" "Nutzertyp: Student " . bist du sicher? - wie klar muss denn eine Frage noch gestellt sein:? siehe "Die Aufgabe ist "Zeigen Sie mit Hilfe des Zwischenwertsatzes, dass die folgende Gleichung eine Lösung besitzt" lass dir diesen Satz halt von jemandem langsam und laut vorlesen und lege dann los : berechne zB: . und . informiere dich über den Zwischenwertsatz und beginne zu Denken . |
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Schön das man hier im Forum nur niedergemacht wird, sehr nette Community Egal, ob am schon einen Lösungsansatz hat oder komplett keine Ahnung hat wie man vorgehen muss Also heißt das ich muss verschiedene Werte einsetzten und schauen, wann ich kleiner und wann ich größer als null bin? Und dann weiß ich das ich das es eine Lösung gibt? |
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. "wann ich kleiner und wann ich größer als null bin?" hm ? .. aber vielleicht ist Deutsch für dich ja eine Fremdsprache ? wenn NEIN . dann sieht es gar nicht gut aus für ein Studium ?! Überlege neu .. wenn JA . dann bist du damit "Und dann weiß ich das ich das es eine Lösung gibt?" . auf der richtigen Spur und solltest nur noch an der Formulierung feilen.. . |
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Ja, genau. Und zwar kannst Du für den linken Wert Null nehmen, da x größer Null vorgegeben ist. f(0) ist größer als Null, nämlich e (ca. 2.71) Für den rechten Wert musst Du solange probieren, bis Du ein f(x) kleiner Null findest. Da gibt es keine Formel für. Die Lösung liegt dann zwischen Null und dem rechten Wert. (wegen der Stetigkeit von ) Den genauen Wert für x zu bestimmen ist eine Stufe schwieriger. Aber das ist häufiger so in der Mathematik, dass eine Existenz- Aussage leichter zu zeigen ist als die Bestimmung einer Lösung. Gruß Maki |
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